Menentukan Koordinat Titik C Berdasarkan Perbandingan Vektor
Diketahui koordinat titik $A(-2,2)$ dan $B(4,5)$. Jika $\overrightarrow {AC}:\overrightarrow {CB}=2:1$, maka kita dapat menentukan koordinat titik C dengan menggunakan perbandingan vektor yang diberikan. Pertama-tama, kita perlu menghitung vektor $\overrightarrow {AB}$: $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {B} - \overrightarrow {A} = (4-(-2), 5-2) = (6,3)$ Selanjutnya, kita dapat menuliskan vektor $\overrightarrow {AC}$ dan $\overrightarrow {CB}$ berdasarkan perbandingan yang diberikan: $\overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {CB}$ Kita juga tahu bahwa $\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB}$ Dengan menggantikan $\overrightarrow {AC}$ dan $\overrightarrow {CB}$ ke dalam persamaan di atas, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan vektor untuk mencari koordinat titik C. Dengan demikian, koordinat titik C dapat ditentukan berdasarkan perbandingan vektor yang diberikan.