Menyelesaikan Masalah Logaritma** **
Dalam artikel ini, kita akan menyelesaikan masalah logaritma yang diberikan: \( {}^{6}\log 216 + {}^{\frac{1}{7}}\log \frac{1}{49} \). Untuk memahami dan menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami konsep dasar logaritma dan bagaimana menerapkannya dalam konteks ini. Langkah 1: Memahami Logaritma Logaritma adalah operasi matematika yang menentukan eksponen atau kekuatan yang diperlukan oleh suatu angka (basis) untuk mencapai nilai tertentu. Dalam notasi logaritma, \( \log_b a = c \), ini berarti \( b^c = a \). Langkah 2: Menyelesaikan Setiap Bagian 1. Menghitung \( {}^{6}\log 216 \): - Kita tahu bahwa \( 6^3 = 216 \). - Oleh karena itu, \( {}^{6}\log 216 = 3 \). 2. Menghitung \( {}^{\frac{1}{7}}\log \frac{1}{49} \): - Kita tahu bahwa \( 7^{-2} = \frac{1}{49} \). - Oleh karena itu, \( {}^{\frac{1}{7}}\log \frac{1}{49} = -2 \). Langkah 3: Menjumlahkan Hasil Sekarang kita menjumlahkan kedua hasil tersebut: \[ {}^{6}\log 216 + {}^{\frac{1}{7}}\log \frac{1}{49} = 3 + (-2) = 1 \] Namun, setelah meninjau kembali pilihan jawaban, tampaknya ada kesalahan dalam interpretasi soal atau kesalahan dalam pilihan jawaban yang diberikan. Berdasarkan perhitungan yang benar, jawaban seharusnya adalah 1, tetapi tidak ada opsi yang sesuai. Oleh karena itu, mari kita periksa kembali langkah-langkahnya: - Untuk \( {}^{6}\log 216 \), jika kita menghitung ulang, kita mendapatkan \( 6^3 = 216 \), sehingga \( {}^{6}\log 216 = 3 \). - Untuk \( {}^{\frac{1}{7}}\log \frac{1}{49} \), kita tahu \( 7^{-2} = \frac{1}{49} \), sehingga \( {}^{\frac{1}{7}}\log \frac{1}{49} = -2 \). Jadi, penjumlahannya tetap \( 3 + (-2) = 1 \). Kesimpulan:** Berdasarkan perhitungan yang akurat, nilai dari \( {}^{6}\log 216 + {}^{\frac{1}{7}}\log \frac{1}{49} \) adalah 1. Namun, karena tidak ada opsi yang sesuai dengan hasil ini, mungkin ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban yang diberikan. Sebaiknya periksa kembali soal dan pastikan semua informasi sudah benar.