Menemukan Persamaan Garis yang Melalui Titik-Titik Tertentu
Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan menemukan persamaan garis yang melalui beberapa titik yang diberikan. Kita akan menggunakan metode gradien untuk menemukan persamaan garis yang melalui dua titik dan kemudian mengubahnya menjadi bentuk standar. Bagian 1: Menemukan Persamaan Garis yang Melalui $(2,1)$ dan $(6,2)$ Untuk menemukan persamaan garis yang melalui dua titik, kita perlu menemukan gradien terlebih dahulu. Gradien didefinisikan sebagai perubahan y dibagi dengan perubahan x. Dalam hal ini, gradien adalah $(2-1)/(6-2) = 1$. Setelah menemukan gradien, kita dapat menggunakan rumus $y-y_1=m(x-x_1)$ untuk menemukan persamaan garis. Menggunakan titik $(2,1)$, kita mendapatkan $y-1=1/4(x-2)$. Mengubahnya menjadi bentuk standar, kita mendapatkan $x-4y+4=0$. Bagian 2: Menemukan Persamaan Garis yang Melalui $(-3,5)$ dan $10x-5y=9$ Untuk menemukan persamaan garis yang melalui dua titik, kita perlu menemukan gradien terlebih dahulu. Gradien didefinisikan sebagai perubahan y dibagi dengan perubahan x. Dalam hal ini, gradien adalah $(5-0)/(3-(-3)) = 5/6$. Setelah menemukan gradien, kita dapat menggunakan rumus $y-y_1=m(x-x_1)$ untuk menemukan persamaan garis. Menggunakan titik $(-3,5)$, kita mendapatkan $y-5=5/6(x+3)$. Mengubahnya menjadi bentuk standar, kita mendapatkan $5x-6y+15=0$. Bagian 3: Menemukan Persamaan Garis yang Melalui $(-6,-1)$ dan $(-3,-5)$ Untuk menemukan persamaan garis yang melalui dua titik, kita perlu menemukan gradien terlebih dahulu. Gradien didefinisikan sebagai perubahan y dibagi dengan perubahan x. Dalam hal ini, gradien adalah $(-5-(-1))/(-3-(-6)) = -4/3$. Setelah menemukan gradien, kita dapat menggunakan rumus $y-y_1=m(x-x_1)$ untuk menemukan persamaan garis. Menggunakan titik $(-6,-1)$, kita mendapatkan $y+1=-4/3(x+6)$. Mengubahnya menjadi bentuk standar, kita mendapatkan $4x+3y+12=0$. Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah menemukan persamaan garis yang melalui beberapa titik yang diberikan. Kita telah menggunakan metode gradien untuk menemukan persamaan garis yang melalui dua titik dan kemudian mengubahnya menjadi bentuk standar. Dengan menggunakan rumus $y-y_1=m(x-x_1)$ dan mengubahnya menjadi bentuk standar, kita dapat menemukan persamaan garis yang melalui titik-titik tertentu.