Analisis Fungsi Produksi dalam Proses Pembuatan Kertas
Dalam industri pembuatan kertas berbahan dasar kayu, proses produksi dilakukan melalui dua tahap. Tahap pertama melibatkan penggunaan mesin I yang menghasilkan kertas setengah jadi, sedangkan tahap kedua melibatkan penggunaan mesin II yang menghasilkan kertas jadi. Dalam produksi ini, mesin I menggunakan rumus f(x) = 3x - 4 untuk menghasilkan bahan setengah jadi, sedangkan mesin II menggunakan rumus g(x) = x² - 1. Untuk memahami jumlah kertas yang dihasilkan oleh proses produksi ini, kita perlu menganalisis fungsi yang menggambarkan hubungan antara jumlah bahan dasar kayu yang digunakan (x) dengan jumlah kertas yang dihasilkan. Pertama, mari kita lihat fungsi f(x) yang digunakan oleh mesin I. Fungsi ini menggambarkan hubungan antara jumlah bahan dasar kayu yang digunakan dengan jumlah kertas setengah jadi yang dihasilkan. Dalam rumus f(x) = 3x - 4, x merupakan jumlah bahan dasar kayu dalam satuan ton. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menghitung jumlah kertas setengah jadi yang dihasilkan oleh mesin I berdasarkan jumlah bahan dasar kayu yang digunakan. Selanjutnya, mari kita lihat fungsi g(x) yang digunakan oleh mesin II. Fungsi ini menggambarkan hubungan antara jumlah bahan dasar kayu yang digunakan dengan jumlah kertas jadi yang dihasilkan. Dalam rumus g(x) = x² - 1, x juga merupakan jumlah bahan dasar kayu dalam satuan ton. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menghitung jumlah kertas jadi yang dihasilkan oleh mesin II berdasarkan jumlah bahan dasar kayu yang digunakan. Namun, untuk mengetahui jumlah kertas yang dihasilkan oleh produksi keseluruhan, kita perlu menggabungkan kedua fungsi ini. Jumlah kertas yang dihasilkan dapat dinyatakan sebagai fungsi h(x) = f(x) + g(x), di mana h(x) merupakan jumlah kertas yang dihasilkan dan x merupakan jumlah bahan dasar kayu yang digunakan. Dengan menggunakan rumus-rumus yang telah disebutkan sebelumnya, kita dapat menghitung jumlah kertas yang dihasilkan oleh produksi ini berdasarkan jumlah bahan dasar kayu yang digunakan. Dengan demikian, fungsi h(x) akan memberikan gambaran yang akurat tentang jumlah kertas yang dihasilkan oleh proses produksi ini. Dalam kesimpulan, analisis fungsi produksi dalam proses pembuatan kertas berbahan dasar kayu melibatkan penggunaan dua mesin, yaitu mesin I dan mesin II. Dengan menggunakan rumus f(x) = 3x - 4 dan g(x) = x² - 1, kita dapat menghitung jumlah kertas setengah jadi dan kertas jadi yang dihasilkan oleh masing-masing mesin. Dengan menggabungkan kedua fungsi ini, kita dapat menghitung jumlah kertas yang dihasilkan oleh produksi keseluruhan.