Menentukan Nilai Deret Aritmatika dan Menghitung S15
Dalam matematika, deret aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menentukan nilai deret aritmatika yang diberikan dan menghitung nilai S15 dari deret tersebut. Pertama-tama, mari kita lihat deret aritmatika yang diberikan: 5+8+11+14+... Dalam deret ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku bertambah 3 dari suku sebelumnya. Dengan kata lain, selisih antara setiap suku adalah 3. Dengan mengetahui selisih ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk deret aritmatika: Un = a + (n-1)d Di mana Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan d adalah selisih antara setiap suku. Dalam deret aritmatika ini, suku pertama (a) adalah 5 dan selisih (d) adalah 3. Kita ingin mencari suku ke-15 (n = 15). Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung nilai suku ke-15 sebagai berikut: U15 = 5 + (15-1)3 = 5 + 14*3 = 5 + 42 = 47 Jadi, nilai suku ke-15 dari deret aritmatika ini adalah 47. Selanjutnya, kita akan menghitung nilai S15 dari deret aritmatika ini. Nilai S15 adalah jumlah dari 15 suku pertama dalam deret ini. Untuk menghitung nilai S15, kita dapat menggunakan rumus berikut: S15 = (n/2)(a + Un) Di mana n adalah jumlah suku yang ingin kita jumlahkan, a adalah suku pertama, dan Un adalah suku ke-n. Dalam deret aritmatika ini, n = 15, a = 5, dan Un = 47 (seperti yang kita hitung sebelumnya). Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung nilai S15 sebagai berikut: S15 = (15/2)(5 + 47) = (15/2)(52) = 7.5 * 52 = 390 Jadi, nilai S15 dari deret aritmatika ini adalah 390. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menentukan nilai deret aritmatika yang diberikan dan menghitung nilai S15 dari deret tersebut. Dengan menggunakan rumus-rumus yang tepat, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah seperti ini. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu meningkatkan pemahaman Anda tentang deret aritmatika.