Penyelesaian dan Analisis Fungsi Kuadrat

4
(230 votes)

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang penyelesaian bentuk kuadrat dan analisis fungsi kuadrat. Kita akan fokus pada dua masalah yang diberikan, yaitu penyelesaian dari bentuk $x^{2}+5x+6=0$ dan analisis fungsi $f(x)=x^{2}-4x+1$. Pertama, mari kita lihat penyelesaian dari bentuk kuadrat $x^{2}+5x+6=0$. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah koefisien dari persamaan kuadrat. Dalam persamaan $x^{2}+5x+6=0$, kita memiliki $a=1$, $b=5$, dan $c=6$. Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat, kita dapat menghitung nilai-nilai $x$. Setelah menghitung, kita mendapatkan dua solusi, yaitu $x=-3$ dan $x=-2$. Oleh karena itu, penyelesaian dari persamaan kuadrat ini adalah $x=-3$ dan $x=-2$. Selanjutnya, mari kita analisis fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}-4x+1$. Pertama, kita dapat mencari sumbu simetri dari fungsi ini. Sumbu simetri ditemukan dengan menggunakan rumus $x=-\frac{b}{2a}$. Dalam fungsi ini, kita memiliki $a=1$ dan $b=-4$. Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung sumbu simetri. Setelah menghitung, kita mendapatkan sumbu simetri $x=2$. Selanjutnya, kita dapat mencari nilai optimum dari fungsi ini. Nilai optimum ditemukan dengan menggantikan nilai sumbu simetri ke dalam fungsi. Dalam kasus ini, kita menggantikan $x=2$ ke dalam fungsi $f(x)=x^{2}-4x+1$. Setelah menghitung, kita mendapatkan nilai optimum $f(2)=1$. Dengan demikian, sumbu simetri dari fungsi $f(x)=x^{2}-4x+1$ adalah $x=2$ dan nilai optimumnya adalah $f(2)=1$. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang penyelesaian bentuk kuadrat dan analisis fungsi kuadrat. Kita telah menyelesaikan persamaan kuadrat $x^{2}+5x+6=0$ dan menganalisis fungsi $f(x)=x^{2}-4x+1$. Semoga artikel ini bermanfaat dan memberikan pemahaman yang lebih baik tentang topik ini.