Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Metode Gabunga
Sistem persamaan linear dua variabel adalah kumpulan dua persamaan linear yang memiliki dua variabel. Dalam kasus ini, kita diberikan sistem persamaan linear dua variabel berikut: 4x - y = 13 2x - 3y = 19 Untuk menyelesaikan sistem ini, kita dapat menggunakan metode gabungan. Metode gabungan melibatkan mengalikan satu persamaan dengan koefisien sehingga koefisien variabel yang sama dalam kedua persamaan menjadi sama. Dalam kasus ini, kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 4 untuk mendapatkan koefisien variabel x yang sama: 8x - 2y = 26 8x - 12y = 76 Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dua variabel baru: 8x - 2y = 26 8x - 12y = 76 Kita dapat menyelesaikan sistem ini dengan menambahkan kedua persamaan untuk menghilangkan variabel x: 8x - 2y + 8x - 12y = 26 + 76 20x - 14y = 102 Sekarang kita memiliki persamaan tunggal dengan dua variabel. Untuk menyelesaikan variabel x, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 20: 20x/20 - 14y/20 = 102/20 x - y = 5.1 Sekarang kita memiliki nilai x dalam bentuk persamaan tunggal. Untuk menemukan nilai y, kita dapat mengganti nilai x ke dalam salah satu persamaan asli: 4(5.1) - y = 13 20.4 - y = 13 Sekarang kita dapat menyelesaikan untuk y dengan mengurangkan 20.4 dari kedua sisi persamaan: y - 20.4 = 13 - 20.4 y = -7.4 Oleh karena itu, solusi sistem persamaan linear dua variabel ini adalah (5.1, -7.4).