Menghitung Resultan Vektor Kecepatan dan Sudut Antara Merek
Pertanyaan 1: Menghitung Resultan Vektor Kecepatan dengan Metode Segitiga dan Jajargenjang Dua vektor kecepatan, $V_{1}$ dan $V_{2}$, membentuk sudut $120^{\circ}$. Besarnya masing-masing vektor adalah $v_{1} = 20 \mathrm{~cm/s}$ dan $v_{2} = 30 \mathrm{~cm/s}$. Dalam kasus ini, kita perlu menghitung resultan kedua vektor kecepatan tersebut menggunakan metode segitiga dan jajargenjang. Metode segitiga melibatkan menggambar vektor $V_{1}$ dan $V_{2}$, dan kemudian menggambar vektor resultan yang merupakan hasil dari kedua vektor tersebut. Dalam kasus ini, vektor resultan akan memiliki panjang $v_{\text{resultan}} = \sqrt{v_{1}^2 + v_{2}^2 + 2 \cdot v_{1} \cdot v_{2} \cdot \cos(\theta)}$, di mana $\theta$ adalah sudut antara kedua vektor tersebut. Metode jajargenjang melibatkan menggambar vektor $V_{1}$ dan $V_{2}$, dan kemudian menggambar vektor resultan yang merupakan hasil dari kedua vektor tersebut. Dalam kasus ini, vektor resultan akan memiliki panjang $v_{\text{resultan}} = \sqrt{v_{1}^2 + v_{2}^2 + 2 \cdot v_{1} \cdot v_{2} \cdot \cos(\theta)}$, di mana $\theta$ adalah sudut antara kedua vektor tersebut. Pertanyaan 2: Menghitung Sudut Antara Dua Vektor Gaya Dua vektor gaya, $F_{1}$ dan $F_{2}$, memiliki selisih dan jumlah yang sama besar. Dalam kasus ini, kita perlu menghitung sudut antara kedua vektor gaya tersebut. Sudut antara dua vektor dapat dihitung menggunakan rumus $\theta = \arccos\left(\frac{F_{1} \cdot F_{2}}{\sqrt{F_{1}^2 + F_{2}^2}}\right)$, di mana $F_{1} \cdot F_{2}$ adalah dot product dari kedua vektor tersebut, dan $\sqrt{F_{1}^2 + F_{2}^2}$ adalah panjang vektor resultan dari kedua vektor tersebut. Pertanyaan 3: Menghitung Sudut Antara Dua Vektor Kecepatan Dua vektor kecepatan, $V_{1}$ dan $V_{2}$, masing-masing memiliki panjang $5 \mathrm{~m/s}$ dan $3 \mathrm{~m/s}$. Resultan kedua vektor tersebut adalah $7 \mathrm{~m/s}$. Dalam kasus ini, kita perlu menghitung sudut antara kedua vektor tersebut. Sudut antara dua vektor dapat dihitung menggunakan rumus $\theta = \arccos\left(\frac{V_{1} \cdot V_{2}}{\sqrt{V_{1}^2 + V_{2}^2}}\right)$, di mana $V_{1} \cdot V_{2}$ adalah dot product dari kedua vektor tersebut, dan $\sqrt{V_{1}^2 + V_{2}^2}$ adalah panjang vektor resultan dari kedua vektor tersebut. Dengan menggunakan metode-metode ini, kita dapat menghitung resultan vektor kecepatan dan sudut antara mereka, serta menghitung sudut antara dua vektor gaya atau dua vektor kecepatan.