Bagaimana Dilatasi Garis Mempengaruhi Persamaan Garis: Sebuah Penjelasan
Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek. Dalam konteks garis, dilatasi dapat mengubah panjang garis, tetapi tidak mengubah kemiringan atau arahnya. Artikel ini akan membahas bagaimana dilatasi garis mempengaruhi persamaan garis, memberikan pemahaman yang lebih dalam tentang konsep ini.
Memahami Dilatasi Garis
Dilatasi garis dilakukan dengan mengalikan setiap titik pada garis dengan faktor skala tertentu. Faktor skala ini menentukan seberapa besar garis akan diperbesar atau diperkecil. Jika faktor skala lebih besar dari 1, garis akan diperbesar. Jika faktor skala antara 0 dan 1, garis akan diperkecil. Jika faktor skala sama dengan 1, garis akan tetap sama.
Dampak Dilatasi pada Persamaan Garis
Persamaan garis biasanya ditulis dalam bentuk lereng-potong, yaitu y = mx + c, di mana m adalah lereng dan c adalah titik potong sumbu y. Dilatasi garis tidak mengubah lereng atau titik potong sumbu y. Ini berarti bahwa persamaan garis setelah dilatasi akan memiliki lereng dan titik potong sumbu y yang sama dengan persamaan garis asli.
Contoh Dilatasi Garis
Misalnya, perhatikan garis dengan persamaan y = 2x + 1. Jika garis ini didilatasi dengan faktor skala 3, maka setiap titik pada garis akan dikalikan dengan 3. Titik (1, 3) pada garis asli akan menjadi (3, 9) pada garis yang didilatasi. Titik (2, 5) pada garis asli akan menjadi (6, 15) pada garis yang didilatasi.
Persamaan garis yang didilatasi tetap sama, yaitu y = 2x + 1. Ini karena dilatasi hanya mengubah ukuran garis, bukan kemiringan atau titik potong sumbu y.
Kesimpulan
Dilatasi garis adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran garis tanpa mengubah kemiringan atau arahnya. Persamaan garis setelah dilatasi akan memiliki lereng dan titik potong sumbu y yang sama dengan persamaan garis asli. Pemahaman tentang dilatasi garis penting dalam memahami transformasi geometri dan bagaimana mereka mempengaruhi persamaan garis.