Sistem Pertidaksamaan yang Memenuhi Daerah Himpunan Penyelesaian pada Gambar
Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah himpunan penyelesaian pada gambar adalah pilihan A, yaitu \(5x+2y \geq 10; 3x+4y \leq 12; x \geq 0; y \geq 0\). Penjelasan: Dalam gambar yang diberikan, terdapat beberapa garis yang mewakili pertidaksamaan. Untuk memenuhi daerah himpunan penyelesaian, kita harus mencari kombinasi nilai \(x\) dan \(y\) yang memenuhi semua pertidaksamaan tersebut. Pertidaksamaan pertama, \(5x+2y \geq 10\), mewakili garis dengan gradien negatif. Daerah yang berada di atas garis ini adalah daerah yang memenuhi pertidaksamaan tersebut. Pertidaksamaan kedua, \(3x+4y \leq 12\), mewakili garis dengan gradien negatif. Daerah yang berada di bawah garis ini adalah daerah yang memenuhi pertidaksamaan tersebut. Pertidaksamaan ketiga, \(x \geq 0\), mewakili sumbu \(x\) yang berada di sebelah kanan sumbu \(y\). Daerah yang berada di sebelah kanan sumbu \(x\) adalah daerah yang memenuhi pertidaksamaan tersebut. Pertidaksamaan keempat, \(y \geq 0\), mewakili sumbu \(y\) yang berada di atas sumbu \(x\). Daerah yang berada di atas sumbu \(y\) adalah daerah yang memenuhi pertidaksamaan tersebut. Dengan menggabungkan semua pertidaksamaan tersebut, kita dapat menentukan daerah himpunan penyelesaian pada gambar. Daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan adalah daerah yang berada di atas garis pertama, di bawah garis kedua, di sebelah kanan sumbu \(x\), dan di atas sumbu \(y\).