Sederhanakan Operasi Aliabar
Operasi aljabar adalah bagian penting dalam matematika yang melibatkan manipulasi ekspresi matematika menggunakan aturan dan properti yang telah ditentukan. Salah satu operasi aljabar yang umum adalah operasi aliabar, di mana kita mengalikan suku-suku dengan pangkat yang sama. Dalam artikel ini, kita akan membahas dua contoh operasi aliabar dan bagaimana cara menyederhanakannya. Contoh Pertama: Mari kita sederhanakan operasi aliabar berikut: $y^{3}\times 2y^{7}\times (3y)^{2}$ Langkah pertama adalah mengalikan suku-suku dengan pangkat yang sama. Dalam kasus ini, kita memiliki tiga suku dengan pangkat y yang sama, yaitu $y^{3}$, $2y^{7}$, dan $(3y)^{2}$. Kita dapat mengalikan koefisien dan menjumlahkan pangkatnya. $y^{3}\times 2y^{7}\times (3y)^{2} = 2y^{3+7}\times (3y)^{2}$ Sekarang, kita dapat menyederhanakan pangkat y menjadi $y^{10}$ dan pangkat $(3y)^{2}$ menjadi $(3y)^{2}$. $2y^{3+7}\times (3y)^{2} = 2y^{10}\times (3y)^{2}$ Terakhir, kita dapat mengalikan suku-suku ini untuk mendapatkan hasil akhir. $2y^{10}\times (3y)^{2} = 2y^{10}\times 9y^{2} = 18y^{10+2} = 18y^{12}$ Jadi, hasil akhir dari operasi aliabar ini adalah $18y^{12}$. Contoh Kedua: Selanjutnya, mari kita sederhanakan operasi aliabar berikut: $3m^{3}\times (mn)^{4}$ Pertama, kita perlu mengalikan suku-suku dengan pangkat yang sama. Dalam kasus ini, kita memiliki dua suku dengan pangkat m yang sama, yaitu $3m^{3}$ dan $(mn)^{4}$. $3m^{3}\times (mn)^{4} = 3m^{3}\times m^{4}n^{4}$ Kemudian, kita dapat menyederhanakan pangkat m menjadi $m^{3+4}$ dan pangkat n tetap $n^{4}$. $3m^{3}\times m^{4}n^{4} = 3m^{7}n^{4}$ Akhirnya, kita dapat mengalikan suku-suku ini untuk mendapatkan hasil akhir. $3m^{7}n^{4} = 3m^{7}n^{4}$ Jadi, hasil akhir dari operasi aliabar ini adalah $3m^{7}n^{4}$. Dalam kedua contoh di atas, kita telah berhasil menyederhanakan operasi aliabar dengan mengalikan suku-suku dengan pangkat yang sama dan menyederhanakan pangkatnya. Dengan memahami aturan dan properti operasi aliabar, kita dapat dengan mudah menyederhanakan ekspresi matematika yang melibatkan operasi ini.