Mengeksplorasi Batas dari $\lim _{x\rightarrow 5}\frac {2x-8}{x^{2}-5x-4}$

4

(275 votes)

Dalam matematika, batas adalah nilai yang suatu fungsi mendekati saat x mendekati suatu titik tertentu. Dalam kasus ini, kita diminta untuk menemukan batas dari $\lim _{x\rightarrow 5}\frac {2x-8}{x^{2}-5x-4}$ saat x mendekati 5. Untuk menyelesaikan batas ini, kita dapat menggunakan teknik substitusi. Dengan mengganti x dengan 5 dalam penyebut dan pembilang, kita mendapatkan: $\lim _{x\rightarrow 5}\frac {2x-8}{x^{2}-5x-4} = \frac {2(5)-8}{(5)^{2}-5(5)-4} = \frac {10-8}{25-25-4} = \frac {2}{-4} = -\frac {1}{2}$ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah b. $-\frac {1}{2}$.