Fungsi Invers dari \( f(x)=2x-3 \)
Fungsi invers adalah konsep yang penting dalam matematika, terutama dalam aljabar. Fungsi invers adalah fungsi yang membalikkan operasi fungsi asli. Dalam kasus ini, kita akan mencari fungsi invers dari fungsi \( f(x)=2x-3 \). Untuk mencari fungsi invers, kita perlu menukar \( x \) dan \( y \) dalam persamaan fungsi asli. Jadi, kita akan mengganti \( f(x) \) dengan \( y \) dan \( x \) dengan \( f^{-1}(x) \). Persamaan ini akan menjadi \( y=2x-3 \). Langkah selanjutnya adalah menyelesaikan persamaan ini untuk \( x \). Kita akan mencoba untuk mengisolasi \( x \) pada satu sisi persamaan. Pertama, kita akan menambahkan 3 ke kedua sisi persamaan, sehingga persamaan menjadi \( y+3=2x \). Selanjutnya, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan 2, sehingga persamaan menjadi \( \frac{y+3}{2}=x \). Namun, kita ingin mengekspresikan \( x \) sebagai fungsi dari \( y \), bukan sebaliknya. Oleh karena itu, kita perlu menukar \( x \) dan \( y \) dalam persamaan ini. Akhirnya, kita mendapatkan fungsi invers dari \( f(x)=2x-3 \) sebagai \( f^{-1}(x)=\frac{y+3}{2} \). Namun, kita ingin mengekspresikan fungsi invers ini sebagai fungsi dari \( x \), bukan \( y \). Oleh karena itu, kita perlu mengganti \( y \) dengan \( x \) dalam persamaan ini. Jadi, fungsi invers dari \( f(x)=2x-3 \) adalah \( f^{-1}(x)=\frac{3+x}{2} \).