Jarak Titik H ke Garis AC pada Kubus ABCD.EFGH
Dalam kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm, kita diminta untuk mencari jarak titik H ke garis AC. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep geometri dan trigonometri. Pertama, mari kita gambar kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Garis AC adalah garis yang menghubungkan titik A dan titik C. Titik H adalah titik yang terletak pada rusuk EF. Untuk mencari jarak titik H ke garis AC, kita perlu menemukan panjang garis tegak lurus dari titik H ke garis AC. Kita dapat menggunakan konsep trigonometri untuk menyelesaikan masalah ini. Pertama, kita perlu menemukan panjang garis AC. Karena kubus ABCD.EFGH adalah kubus dengan panjang rusuk 8 cm, maka panjang garis AC adalah 8 cm. Selanjutnya, kita perlu menemukan sudut antara garis AC dan garis tegak lurus dari titik H ke garis AC. Karena kubus ABCD.EFGH adalah kubus dengan panjang rusuk 8 cm, sudut antara garis AC dan garis tegak lurus adalah sudut 45 derajat. Dengan menggunakan trigonometri, kita dapat menggunakan rumus sin untuk mencari panjang garis tegak lurus. Rumus sin adalah sin(theta) = panjang garis tegak lurus / panjang garis AC. Dalam kasus ini, sin(45 derajat) = panjang garis tegak lurus / 8 cm. Kita dapat menghitung panjang garis tegak lurus dengan mengalikan sin(45 derajat) dengan 8 cm. Jadi, jarak titik H ke garis AC adalah 8 cm * sin(45 derajat). Dalam bentuk akar, jarak titik H ke garis AC adalah 8 * sqrt(2) cm. Jadi, jawaban yang benar adalah B. $8\sqrt {2}$.