Sistem Pertidaksamaan Linear dalam Grafik
Sistem pertidaksamaan linear adalah konsep matematika yang penting dalam pemodelan dan analisis data. Dalam artikel ini, kita akan membahas sistem pertidaksamaan linear yang diwakili dalam grafik. Grafik adalah alat yang berguna untuk memvisualisasikan dan memahami hubungan antara variabel dalam sistem pertidaksamaan linear. Sistem pertidaksamaan linear dapat diwakili dalam bentuk grafik dengan menggunakan garis lurus. Setiap garis mewakili satu pertidaksamaan linear dalam sistem. Titik-titik di atas atau di bawah garis menunjukkan solusi yang memenuhi pertidaksamaan tersebut. Misalnya, pertimbangkan sistem pertidaksamaan linear berikut: 2x + 3y ≤ 6 x - y ≥ 2 Untuk memvisualisasikan sistem ini dalam grafik, kita perlu menggambar dua garis yang mewakili masing-masing pertidaksamaan. Pertama, mari kita fokus pada pertidaksamaan pertama, 2x + 3y ≤ 6. Untuk menggambar garis ini, kita perlu menentukan dua titik yang memenuhi pertidaksamaan ini. Misalnya, jika kita mengambil x = 0, maka kita dapat mencari nilai y dengan membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan 3. Dalam hal ini, kita mendapatkan y = 2. Jadi, titik (0, 2) adalah salah satu titik pada garis ini. Selanjutnya, jika kita mengambil y = 0, kita dapat mencari nilai x dengan membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan 2. Dalam hal ini, kita mendapatkan x = 3. Jadi, titik (3, 0) adalah titik lain pada garis ini. Dengan menghubungkan kedua titik ini, kita dapat menggambar garis yang mewakili pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 6. Selanjutnya, mari kita fokus pada pertidaksamaan kedua, x - y ≥ 2. Untuk menggambar garis ini, kita perlu menentukan dua titik yang memenuhi pertidaksamaan ini. Misalnya, jika kita mengambil x = 0, maka kita dapat mencari nilai y dengan membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan -1. Dalam hal ini, kita mendapatkan y = -2. Jadi, titik (0, -2) adalah salah satu titik pada garis ini. Selanjutnya, jika kita mengambil y = 0, kita dapat mencari nilai x dengan membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan 1. Dalam hal ini, kita mendapatkan x = 2. Jadi, titik (2, 0) adalah titik lain pada garis ini. Dengan menghubungkan kedua titik ini, kita dapat menggambar garis yang mewakili pertidaksamaan x - y ≥ 2. Sekarang, kita dapat melihat bagaimana kedua garis ini berinteraksi dalam grafik. Titik-titik di atas atau di bawah garis-garis ini adalah solusi dari sistem pertidaksamaan linear. Misalnya, jika kita mencari titik yang memenuhi kedua pertidaksamaan, kita dapat melihat bahwa titik (2, 1) berada di atas garis pertama dan di bawah garis kedua. Oleh karena itu, titik ini adalah solusi dari sistem pertidaksamaan linear ini. Dalam artikel ini, kita telah membahas sistem pertidaksamaan linear dalam grafik. Grafik adalah alat yang berguna untuk memvisualisasikan dan memahami hubungan antara variabel dalam sistem pertidaksamaan linear. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menerapkan sistem pertidaksamaan linear dalam berbagai konteks dan memecahkan masalah yang melibatkan hubungan linier antara variabel.