Fungsi Injektif dalam Pasangan Terurut
Fungsi injektif adalah jenis fungsi yang memiliki sifat bahwa setiap elemen dalam himpunan asal (A) dipetakan ke elemen yang berbeda dalam himpunan tujuan (B). Dalam konteks ini, kita memiliki fungsi f yang memetakan himpunan A = {1, 2, 3} ke himpunan B = {a, b, c, d} dalam pasangan terurut. Tugas kita adalah untuk menentukan pasangan terurut mana yang merupakan fungsi injektif. Untuk memahami konsep ini dengan lebih baik, mari kita tinjau setiap pasangan terurut yang ada: 1. (1, a): Pasangan terurut ini memetakan elemen 1 dalam himpunan A ke elemen a dalam himpunan B. Namun, kita perlu memeriksa apakah ada elemen lain dalam himpunan A yang juga dipetakan ke elemen a dalam himpunan B. Jika tidak ada elemen lain dalam himpunan A yang dipetakan ke elemen a, maka pasangan terurut ini merupakan fungsi injektif. 2. (1, b): Pasangan terurut ini memetakan elemen 1 dalam himpunan A ke elemen b dalam himpunan B. Kita perlu memeriksa apakah ada elemen lain dalam himpunan A yang juga dipetakan ke elemen b dalam himpunan B. Jika ada elemen lain dalam himpunan A yang dipetakan ke elemen b, maka pasangan terurut ini bukanlah fungsi injektif. 3. (1, c): Pasangan terurut ini memetakan elemen 1 dalam himpunan A ke elemen c dalam himpunan B. Kita perlu memeriksa apakah ada elemen lain dalam himpunan A yang juga dipetakan ke elemen c dalam himpunan B. Jika ada elemen lain dalam himpunan A yang dipetakan ke elemen c, maka pasangan terurut ini bukanlah fungsi injektif. 4. (1, d): Pasangan terurut ini memetakan elemen 1 dalam himpunan A ke elemen d dalam himpunan B. Kita perlu memeriksa apakah ada elemen lain dalam himpunan A yang juga dipetakan ke elemen d dalam himpunan B. Jika ada elemen lain dalam himpunan A yang dipetakan ke elemen d, maka pasangan terurut ini bukanlah fungsi injektif. Setelah meninjau semua pasangan terurut yang ada, kita dapat menyimpulkan bahwa pasangan terurut (1, a) adalah satu-satunya pasangan terurut yang merupakan fungsi injektif. Pasangan terurut ini memenuhi sifat bahwa setiap elemen dalam himpunan asal (A) dipetakan ke elemen yang berbeda dalam himpunan tujuan (B), tanpa ada elemen lain dalam himpunan asal yang dipetakan ke elemen yang sama dalam himpunan tujuan. Dengan demikian, fungsi injektif dalam pasangan terurut f : A → B adalah (1, a).