Mencari Rumus Suku ke-\( \pi \) Barisan Aritmatik
Dalam matematika, terdapat berbagai macam barisan dan deret yang sering digunakan untuk memecahkan masalah. Salah satunya adalah barisan aritmatika, yang memiliki pola penjumlahan yang tetap antara suku-suku berurutan. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang mencari rumus suku ke-\( \pi \) dari sebuah barisan aritmatika yang diberikan.
Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu barisan aritmatika. Barisan aritmatika adalah barisan bilangan dimana setiap suku berikutnya diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap ke suku sebelumnya. Bilangan tetap ini disebut dengan beda atau selisih dari barisan aritmatika tersebut.
Misalnya, kita diberikan barisan aritmatika \( 94, 90, 86, 82, \ldots \). Untuk mencari rumus suku ke-\( \pi \) dari barisan ini, kita perlu mengetahui beda atau selisih antara suku-suku berurutan. Dalam hal ini, beda antara suku-suku berurutan adalah -4.
Dengan mengetahui beda atau selisih ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-\( \pi \) dari barisan aritmatika. Rumus umumnya adalah sebagai berikut:
\[ a_{\pi} = a_1 + (n-1) \cdot d \]
Dimana:
- \( a_{\pi} \) adalah suku ke-\( \pi \) yang ingin kita cari
- \( a_1 \) adalah suku pertama dari barisan aritmatika
- \( n \) adalah urutan suku yang ingin kita cari
- \( d \) adalah beda atau selisih antara suku-suku berurutan
Dalam kasus kita, suku pertama \( a_1 \) adalah 94 dan beda \( d \) adalah -4. Jadi, rumus untuk mencari suku ke-\( \pi \) dari barisan aritmatika ini adalah:
\[ a_{\pi} = 94 + (\pi - 1) \cdot (-4) \]
Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat dengan mudah mencari suku ke-\( \pi \) dari barisan aritmatika yang diberikan.
Dalam kesimpulan, mencari rumus suku ke-\( \pi \) dari sebuah barisan aritmatika dapat dilakukan dengan menggunakan rumus umum \( a_{\pi} = a_1 + (n-1) \cdot d \), dimana \( a_1 \) adalah suku pertama, \( n \) adalah urutan suku yang ingin dicari, dan \( d \) adalah beda atau selisih antara suku-suku berurutan. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat dengan mudah menemukan suku ke-\( \pi \) dari barisan aritmatika yang diberikan.