Menentukan Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Dalam mempelajari matematika, salah satu topik yang penting adalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). SPLDV terdiri dari dua persamaan linear dengan dua variabel yang harus diselesaikan secara bersamaan. Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV, kita dapat menggunakan beberapa metode, seperti substitusi, eliminasi, atau grafik.
Pada kasus ini, kita diberikan dua persamaan linear dua variabel:
1. $x + 5y = 13$
2. $2x - y = 4$
Untuk menentukan himpunan penyelesaiannya, kita dapat menggunakan metode eliminasi. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Kalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 1, lalu kurangkan:
$2x + 10y = 26$
$2x - y = 4$
---------------
$11y = 22$
$y = 2$
2. Substitusikan nilai $y = 2$ ke salah satu persamaan, misalnya persamaan pertama:
$x + 5(2) = 13$
$x + 10 = 13$
$x = 3$
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel tersebut adalah $\{(3, 2)\}$.
Dengan memahami konsep SPLDV dan menerapkan metode yang tepat, kita dapat dengan mudah menentukan himpunan penyelesaiannya. Kemampuan ini sangat penting dalam menyelesaikan berbagai masalah matematika yang melibatkan sistem persamaan linear.