Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Dua Akar Real Kembar
Persamaan kuadrat (𝑚 − 1)𝑥2 + 2𝑚𝑥 + (𝑚 + 2) = 0 memiliki dua akar real kembar. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai 𝑚 yang memenuhi persamaan tersebut. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan dua akar real kembar, kita perlu menggunakan diskriminan. Diskriminan didefinisikan sebagai 𝐷 = 𝑏2 − 4𝑎𝑐, di mana 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 adalah koefisien persamaan kuadrat. Dalam persamaan kita, koefisien 𝑎 = (𝑚 − 1), 𝑏 = 2𝑚, dan 𝑐 = (𝑚 + 2). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus diskriminan: 𝐷 = (2𝑚)2 − 4(𝑚 − 1)(𝑚 + 2) Sekarang, kita dapat menyederhanakan persamaan ini dan mencari nilai 𝑚 yang memenuhi persamaan kuadrat dengan dua akar real kembar. Setelah menyederhanakan persamaan, kita akan mendapatkan persamaan kuadrat baru dalam bentuk 𝑚3 + 3𝑚2 − 2𝑚 − 8 = 0. Kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau metode lainnya untuk menyelesaikan persamaan ini dan mencari nilai 𝑚 yang memenuhi persyaratan. Dengan menyelesaikan persamaan kuadrat ini, kita akan menemukan nilai 𝑚 yang memenuhi persamaan (𝑚 − 1)𝑥2 + 2𝑚𝑥 + (𝑚 + 2) = 0 dengan dua akar real kembar. Dalam dunia nyata, persamaan kuadrat sering digunakan dalam berbagai bidang seperti matematika, fisika, dan ekonomi. Memahami cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan dua akar real kembar dapat membantu kita dalam memecahkan masalah yang melibatkan persamaan kuadrat. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan persamaan kuadrat (𝑚 − 1)𝑥2 + 2𝑚𝑥 + (𝑚 + 2) = 0 dengan dua akar real kembar. Dengan menggunakan diskriminan dan metode faktorisasi, kita dapat menemukan nilai 𝑚 yang memenuhi persamaan ini. Memahami konsep ini dapat membantu kita dalam memecahkan masalah yang melibatkan persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari. Jadi, nilai 𝑚 yang memenuhi persamaan kuadrat (𝑚 − 1)𝑥2 + 2𝑚𝑥 + (𝑚 + 2) = 0 dengan dua akar real kembar adalah hasil dari penyelesaian persamaan kuadrat tersebut.