Banyaknya Suku Barisan Geometri 1, 3, 9, ..., 729 adalah ...
Barisan geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan rasio yang sama. Dalam kasus ini, kita memiliki barisan geometri dengan suku pertama 1 dan rasio 3. Tujuan dari artikel ini adalah untuk menentukan banyaknya suku dalam barisan ini hingga mencapai 729. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan geometri. Rumus ini diberikan oleh Sn = a * r^(n-1), di mana Sn adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin kita temukan. Dalam kasus ini, suku pertama (a) adalah 1 dan rasio (r) adalah 3. Kita ingin mencari banyaknya suku (n) hingga mencapai 729. Mari kita gunakan rumus ini untuk mencari tahu. 729 = 1 * 3^(n-1) Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan membagi kedua sisi dengan 1: 729/1 = 3^(n-1) Kita dapat menyederhanakan persamaan ini lebih lanjut dengan mengubah 729 menjadi bentuk pangkat dari 3: 3^6 = 3^(n-1) Dalam persamaan ini, kita dapat melihat bahwa kedua sisi memiliki dasar yang sama (3), sehingga eksponen harus sama. Oleh karena itu, kita dapat menyamakan eksponen: 6 = n - 1 Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan menambahkan 1 ke kedua sisi: 6 + 1 = n n = 7 Jadi, banyaknya suku dalam barisan geometri 1, 3, 9, ..., 729 adalah 7. Dalam artikel ini, kita telah menggunakan rumus umum untuk mencari banyaknya suku dalam barisan geometri. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat dengan mudah menemukan banyaknya suku dalam barisan geometri apa pun.