Menghitung Hasil Perjumlahan dan Pengurangan dari Dua Suku Banyak

4
(194 votes)

Dalam tugas ini, kita akan mencari hasil perjumlahan dan pengurangan dari dua suku banyak yang diberikan. Suku banyak pertama, P(x), dinyatakan sebagai \(6x^3 + 5x^2 - 10\), sedangkan suku banyak kedua, Q(x), dinyatakan sebagai \(4x^3 - 7x^2 + 12\). Untuk mencari hasil perjumlahan dari kedua suku banyak ini, kita cukup menjumlahkan koefisien dari setiap suku yang memiliki pangkat yang sama. Dalam hal ini, kita akan menjumlahkan koefisien dari \(x^3\), \(x^2\), dan konstanta bebas. Untuk suku \(x^3\), koefisien dari P(x) adalah 6 dan koefisien dari Q(x) adalah 4. Jadi, hasil perjumlahan dari suku \(x^3\) adalah 6 + 4 = 10. Untuk suku \(x^2\), koefisien dari P(x) adalah 5 dan koefisien dari Q(x) adalah -7. Jadi, hasil perjumlahan dari suku \(x^2\) adalah 5 + (-7) = -2. Untuk konstanta bebas, koefisien dari P(x) adalah -10 dan koefisien dari Q(x) adalah 12. Jadi, hasil perjumlahan dari konstanta bebas adalah -10 + 12 = 2. Jadi, hasil perjumlahan dari kedua suku banyak ini adalah \(10x^3 - 2x^2 + 2\). Selanjutnya, untuk mencari hasil pengurangan dari kedua suku banyak ini, kita cukup mengurangkan koefisien dari setiap suku yang memiliki pangkat yang sama. Dalam hal ini, kita akan mengurangkan koefisien dari \(x^3\), \(x^2\), dan konstanta bebas. Untuk suku \(x^3\), koefisien dari P(x) adalah 6 dan koefisien dari Q(x) adalah 4. Jadi, hasil pengurangan dari suku \(x^3\) adalah 6 - 4 = 2. Untuk suku \(x^2\), koefisien dari P(x) adalah 5 dan koefisien dari Q(x) adalah -7. Jadi, hasil pengurangan dari suku \(x^2\) adalah 5 - (-7) = 12. Untuk konstanta bebas, koefisien dari P(x) adalah -10 dan koefisien dari Q(x) adalah 12. Jadi, hasil pengurangan dari konstanta bebas adalah -10 - 12 = -22. Jadi, hasil pengurangan dari kedua suku banyak ini adalah \(2x^3 + 12x^2 - 22\). Dengan demikian, kita telah berhasil mencari hasil perjumlahan dan pengurangan dari suku banyak P(x) dan Q(x) yang diberikan.