Menghitung Hasil Perjumlahan dan Pengurangan dari Dua Suku Banyak
Dalam tugas ini, kita akan mencari hasil perjumlahan dan pengurangan dari dua suku banyak yang diberikan. Suku banyak pertama, P(x), dinyatakan sebagai \(6x^3 + 5x^2 - 10\), sedangkan suku banyak kedua, Q(x), dinyatakan sebagai \(4x^3 - 7x^2 + 12\). Untuk mencari hasil perjumlahan dari kedua suku banyak ini, kita cukup menjumlahkan koefisien dari setiap suku yang memiliki pangkat yang sama. Dalam hal ini, kita akan menjumlahkan koefisien dari \(x^3\), \(x^2\), dan konstanta bebas. Untuk suku \(x^3\), koefisien dari P(x) adalah 6 dan koefisien dari Q(x) adalah 4. Jadi, hasil perjumlahan dari suku \(x^3\) adalah 6 + 4 = 10. Untuk suku \(x^2\), koefisien dari P(x) adalah 5 dan koefisien dari Q(x) adalah -7. Jadi, hasil perjumlahan dari suku \(x^2\) adalah 5 + (-7) = -2. Untuk konstanta bebas, koefisien dari P(x) adalah -10 dan koefisien dari Q(x) adalah 12. Jadi, hasil perjumlahan dari konstanta bebas adalah -10 + 12 = 2. Jadi, hasil perjumlahan dari kedua suku banyak ini adalah \(10x^3 - 2x^2 + 2\). Selanjutnya, untuk mencari hasil pengurangan dari kedua suku banyak ini, kita cukup mengurangkan koefisien dari setiap suku yang memiliki pangkat yang sama. Dalam hal ini, kita akan mengurangkan koefisien dari \(x^3\), \(x^2\), dan konstanta bebas. Untuk suku \(x^3\), koefisien dari P(x) adalah 6 dan koefisien dari Q(x) adalah 4. Jadi, hasil pengurangan dari suku \(x^3\) adalah 6 - 4 = 2. Untuk suku \(x^2\), koefisien dari P(x) adalah 5 dan koefisien dari Q(x) adalah -7. Jadi, hasil pengurangan dari suku \(x^2\) adalah 5 - (-7) = 12. Untuk konstanta bebas, koefisien dari P(x) adalah -10 dan koefisien dari Q(x) adalah 12. Jadi, hasil pengurangan dari konstanta bebas adalah -10 - 12 = -22. Jadi, hasil pengurangan dari kedua suku banyak ini adalah \(2x^3 + 12x^2 - 22\). Dengan demikian, kita telah berhasil mencari hasil perjumlahan dan pengurangan dari suku banyak P(x) dan Q(x) yang diberikan.