Menerjemahkan Titik dengan Translasi
Dalam matematika, translasi adalah transformasi geometri yang menggeser suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya. Dalam kasus ini, kita akan membahas translasi titik \( A(-4,1) \) dengan menggunakan vektor \( [5,-2] \). Translasi titik dapat dilakukan dengan menambahkan vektor translasi ke koordinat titik awal. Dalam hal ini, kita akan menambahkan vektor \( [5,-2] \) ke koordinat titik \( A(-4,1) \). Untuk menentukan koordinat titik hasil translasi, kita dapat menggunakan rumus berikut: \( A^{\prime}(x,y) = A(x,y) + [5,-2] \) Dengan menggantikan nilai koordinat titik awal, kita dapat menghitung koordinat titik hasil translasi: \( A^{\prime}(x,y) = (-4,1) + [5,-2] \) \( A^{\prime}(x,y) = (-4+5,1-2) \) \( A^{\prime}(x,y) = (1,-1) \) Jadi, koordinat titik \( A(-4,1) \) setelah ditranslasi oleh vektor \( [5,-2] \) adalah \( A^{\prime}(1,-1) \). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah d. \( A^{\prime}(1,-1) \). Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa translasi titik \( A(-4,1) \) oleh vektor \( [5,-2] \) menghasilkan titik \( A^{\prime}(1,-1) \).