Faktorkan tiap bentuk kuadrat
Dalam matematika, faktorisasi adalah proses memecah suatu ekspresi aljabar menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara faktorisasi bentuk kuadrat khususnya. Kita akan fokus pada bentuk kuadrat dengan koefisien a, b, dan c yang diberikan. Mari kita lihat contoh bentuk kuadrat berikut: 2x² + 5x - 12. Langkah pertama dalam faktorisasi bentuk kuadrat adalah mencari dua faktor dari koefisien a dan c yang ketika dikalikan akan menghasilkan c dan ketika ditambahkan akan menghasilkan b. Dalam contoh kita, a = 2, b = 5, dan c = -12. Kita perlu mencari dua faktor dari 2 dan -12 yang memenuhi kondisi ini. Faktor-faktor dari 2 adalah 1 dan 2, sedangkan faktor-faktor dari -12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Kita perlu mencari kombinasi faktor-faktor ini yang memenuhi kondisi di atas. Setelah mencoba beberapa kombinasi, kita menemukan bahwa 3 dan -4 adalah faktor yang tepat. Ketika dikalikan, 3 dan -4 menghasilkan -12, dan ketika ditambahkan, 3 dan -4 menghasilkan 5. Sekarang kita dapat menggunakan faktor-faktor ini untuk memfaktorkan bentuk kuadrat kita. Kita dapat menulis ulang ekspresi 2x² + 5x - 12 sebagai (2x - 3)(x + 4). Dalam faktorisasi ini, kita mengambil faktor terbesar dari koefisien a sebagai faktor pertama dalam setiap tanda kurung, dan faktor-faktor yang kita temukan sebelumnya sebagai faktor kedua dalam setiap tanda kurung. Dengan memfaktorkan bentuk kuadrat ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan persamaan atau masalah yang melibatkan bentuk kuadrat ini. Faktorisasi memungkinkan kita untuk mengidentifikasi akar-akar persamaan kuadrat dan mempermudah dalam melakukan operasi matematika lainnya. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara faktorisasi bentuk kuadrat khususnya. Kita telah melihat contoh faktorisasi bentuk kuadrat 2x² + 5x - 12 dan menjelaskan langkah-langkah yang diperlukan untuk mencapai faktorisasi tersebut. Dengan memahami konsep faktorisasi, kita dapat dengan mudah menyelesaikan persamaan kuadrat dan masalah matematika lainnya yang melibatkan bentuk kuadrat.