Memecahkan Persamaan Kuadrat dengan Menggunakan Formula Kuadrat
Persamaan kuadrat \(x^{2}-2nx+(5n+6)=0\) memiliki dua akar. Kita perlu mencari nilai-nilai dari persamaan tersebut. Untuk memecahkan persamaan kuadrat ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah sebagai berikut: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\] Dalam persamaan kuadrat \(ax^2+bx+c=0\), kita dapat mengidentifikasi bahwa \(a = 1\), \(b = -2n\), dan \(c = 5n+6\). Sekarang, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat untuk mencari nilai-nilai \(x\). \[x = \frac{-(-2n) \pm \sqrt{(-2n)^2-4(1)(5n+6)}}{2(1)}\] Simplifikasi persamaan ini akan memberikan kita jawaban yang akurat. Dalam hal ini, kita perlu mencari nilai-nilai dari persamaan tersebut, yaitu \(x_1\) dan \(x_2\). Jadi, jawaban yang benar adalah: A. \(x_1 = 1\) dan \(x_2 = -5\) B. \(x_1 = -1\) dan \(x_2 = 6\) C. \(x_1 = 1\) dan \(x_2 = -6\) D. \(x_1 = -1\) dan \(x_2 = 5\) Dalam hal ini, jawaban yang benar adalah C. \(x_1 = 1\) dan \(x_2 = -6\). Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat dengan mudah memecahkan persamaan kuadrat dan menemukan nilai-nilai akarnya.