Menghitung Nilai Limit \( \lim _{x \rightarrow 3} 4 x^{2}+6 x-9 \)
Dalam matematika, limit adalah konsep yang penting dalam mempelajari perilaku suatu fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung nilai limit dari fungsi \(4 x^{2}+6 x-9\) saat \(x\) mendekati 3. Pertama-tama, kita dapat mencoba untuk menggantikan \(x\) dengan nilai yang mendekati 3 dalam fungsi tersebut. Misalnya, jika kita menggantikan \(x\) dengan 2, kita akan mendapatkan: \(4(2)^{2}+6(2)-9 = 4(4)+12-9 = 16+12-9 = 19\) Namun, ini bukanlah nilai limit sebenarnya. Untuk mendapatkan nilai limit yang akurat, kita perlu menggunakan metode yang lebih sistematis. Salah satu metode yang umum digunakan untuk menghitung nilai limit adalah dengan menggunakan aturan substitusi langsung. Aturan ini menyatakan bahwa jika kita dapat menggantikan \(x\) dengan nilai yang mendekati nilai limit dalam fungsi, maka kita dapat menghitung nilai limit dengan menggantikan \(x\) dengan nilai tersebut. Dalam kasus ini, kita ingin menghitung nilai limit saat \(x\) mendekati 3. Oleh karena itu, kita dapat menggantikan \(x\) dengan 3 dalam fungsi \(4 x^{2}+6 x-9\): \(4(3)^{2}+6(3)-9 = 4(9)+18-9 = 36+18-9 = 45\) Jadi, nilai limit dari fungsi \(4 x^{2}+6 x-9\) saat \(x\) mendekati 3 adalah 45. Dalam matematika, nilai limit adalah konsep yang penting dalam memahami perilaku fungsi. Dengan menggunakan metode yang tepat, kita dapat menghitung nilai limit dengan akurat. Dalam kasus ini, kita telah berhasil menghitung nilai limit dari fungsi \(4 x^{2}+6 x-9\) saat \(x\) mendekati 3 dan mendapatkan hasil 45. Dengan pemahaman yang lebih baik tentang nilai limit, kita dapat menerapkan konsep ini dalam berbagai bidang matematika dan ilmu pengetahuan lainnya.