Mencari (gof)(x) untuk fungsi f(x) dan g(x)
Dalam matematika, fungsi komposisi adalah fungsi yang dihasilkan dari dua fungsi lain. Dalam kasus ini, kita diberikan dua fungsi, f(x) dan g(x), dan kita diminta untuk mencari (gof)(x), yang merupakan fungsi komposisi dari g(x) dan f(x). Untuk mencari (gof)(x), kita perlu menggantikan f(x) dalam g(x). Dengan kata lain, kita perlu menggantikan setiap x dalam g(x) dengan f(x). Dengan demikian, kita mendapatkan: g(f(x)) = (x' - x + 2) | x = f(x) Sekarang, kita perlu mencari nilai x' dalam f(x). Diketahui bahwa f(x) = x - 3, kita dapat menulis: x - 3 = x' Menyelesaikan persamaan ini untuk x', kita mendapatkan: x' = x - 3 Sekarang, kita dapat menggantikan nilai x' ini ke dalam g(f(x)): g(f(x)) = (x' - x + 2) | x' = x - 3 Sekarang, kita dapat menggantikan nilai x' ini ke dalam g(f(x)): g(f(x)) = (x - 3 - x + 2) Sederhanakan ekspresi ini, kita mendapatkan: g(f(x)) = -1 Oleh karena itu, (gof)(x) = -1. Dengan demikian, kita telah berhasil mencari (gof)(x) untuk fungsi f(x) dan g(x).