Mengapa Akar-akar dari Persamaan Kuadrat $2x^{2}-7x+5=0$ adalah $x_{1}=1$ dan $x_{2}=\frac {5}{2}$?
Persamaan kuadrat adalah salah satu topik penting dalam matematika yang sering diajarkan di sekolah. Salah satu tugas yang sering diberikan kepada siswa adalah menemukan akar-akar dari persamaan kuadrat. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa akar-akar dari persamaan kuadrat $2x^{2}-7x+5=0$ adalah $x_{1}=1$ dan $x_{2}=\frac {5}{2}$. Pertama-tama, mari kita tinjau persamaan kuadrat tersebut. Persamaan kuadrat umum memiliki bentuk $ax^{2}+bx+c=0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Dalam persamaan kuadrat ini, kita memiliki $a=2$, $b=-7$, dan $c=5$. Untuk menemukan akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadratik. Rumus kuadratik adalah $x=\frac {-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$. Dalam kasus ini, kita dapat menggantikan nilai $a$, $b$, dan $c$ ke dalam rumus tersebut. Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat $2x^{2}-7x+5=0$ adalah $x_{1}=1$ dan $x_{2}=\frac {5}{2}$. Kita dapat memverifikasi ini dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan dan melihat apakah persamaan tersebut benar. Dalam kesimpulan, kita telah membahas mengapa akar-akar dari persamaan kuadrat $2x^{2}-7x+5=0$ adalah $x_{1}=1$ dan $x_{2}=\frac {5}{2}$. Dengan menggunakan rumus kuadratik, kita dapat dengan mudah menemukan akar-akar persamaan kuadrat. Memahami konsep ini akan membantu siswa dalam memecahkan masalah matematika yang melibatkan persamaan kuadrat di masa depan.