Diskriminan dari Persamaan Fungsi Kuadrat
Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk \(ax^2 + bx + c = 0\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta dan \(x\) adalah variabel. Salah satu konsep penting dalam persamaan kuadrat adalah diskriminan. Diskriminan adalah nilai yang dapat memberikan informasi tentang akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Untuk persamaan kuadrat \(f(x) = -2x^2 - 12x - 17\), kita dapat menghitung diskriminannya dengan menggunakan rumus \(D = b^2 - 4ac\). Dalam persamaan ini, \(a = -2\), \(b = -12\), dan \(c = -17\). Mari kita hitung diskriminannya: \(D = (-12)^2 - 4(-2)(-17)\) \(D = 144 - 136\) \(D = 8\) Jadi, diskriminan dari persamaan kuadrat \(f(x) = -2x^2 - 12x - 17\) adalah 8. Diskriminan memiliki peran penting dalam menentukan sifat-sifat persamaan kuadrat. Jika diskriminan positif, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar berbeda. Jika diskriminan nol, maka persamaan kuadrat memiliki satu akar ganda. Dan jika diskriminan negatif, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real. Dalam kasus persamaan kuadrat ini, diskriminan positif (8) menunjukkan bahwa persamaan kuadrat memiliki dua akar berbeda. Namun, untuk menentukan nilai akar-akar persamaan kuadrat ini, kita perlu menggunakan rumus kuadrat atau metode lainnya. Dalam matematika, pemahaman tentang diskriminan sangat penting karena dapat membantu kita dalam menyelesaikan persamaan kuadrat dan menganalisis sifat-sifatnya. Dengan memahami konsep ini, kita dapat mengaplikasikannya dalam berbagai masalah matematika dan kehidupan sehari-hari. Dalam kesimpulan, diskriminan dari persamaan kuadrat \(f(x) = -2x^2 - 12x - 17\) adalah 8. Diskriminan ini memberikan informasi tentang sifat-sifat persamaan kuadrat dan dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat.