Persamaan Garis yang Melewati Titik dan Memiliki Gradien Tertentu

4
(209 votes)

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan garis yang melewati titik tertentu dan memiliki gradien tertentu. Persamaan garis adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel. Dalam kasus ini, kita akan fokus pada persamaan garis yang melewati titik (-4,3) dan memiliki gradien -2. Untuk menemukan persamaan garis yang memenuhi persyaratan ini, kita perlu menggunakan rumus umum persamaan garis y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta. Dalam kasus ini, gradien yang diberikan adalah -2, sehingga persamaan garis kita akan memiliki bentuk y = -2x + c. Selanjutnya, kita perlu mencari nilai konstanta c. Kita dapat menggunakan titik (-4,3) yang diberikan untuk mencari nilai c. Dengan menggantikan x dan y dalam persamaan garis kita, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut. Dalam kasus ini, kita memiliki 3 = -2(-4) + c. Dengan melakukan perhitungan, kita dapat menemukan bahwa c = -5. Jadi, persamaan garis yang melewati titik (-4,3) dan memiliki gradien -2 adalah y = -2x - 5. Persamaan ini menggambarkan hubungan antara x dan y yang memenuhi persyaratan yang diberikan. Dalam matematika, persamaan garis sangat penting karena dapat digunakan untuk memodelkan berbagai situasi dalam kehidupan nyata. Misalnya, persamaan garis dapat digunakan untuk memprediksi pertumbuhan populasi, menggambarkan pergerakan benda dalam fisika, atau menganalisis tren data dalam statistik. Dalam kesimpulan, persamaan garis yang melewati titik (-4,3) dan memiliki gradien -2 adalah y = -2x - 5. Dengan menggunakan rumus umum persamaan garis, kita dapat menemukan persamaan garis yang memenuhi persyaratan yang diberikan. Persamaan garis ini memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan nyata dan merupakan konsep dasar dalam matematika.