Persamaan Kuadrat dengan Akar -3 dan 4
Persamaan kuadrat adalah bentuk persamaan matematika yang memiliki pangkat tertinggi dua. Persamaan kuadrat umumnya ditulis dalam bentuk \( ax^2 + bx + c = 0 \), di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah konstanta dan \( x \) adalah variabel. Salah satu cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah dengan mencari akar-akarnya. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa persamaan kuadrat memiliki akar -3 dan 4. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat menentukan persamaan kuadrat yang sesuai. Pertama, mari kita asumsikan bahwa persamaan kuadrat kita adalah \( ax^2 + bx + c = 0 \). Kita tahu bahwa akar-akar persamaan kuadrat adalah -3 dan 4. Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan kuadrat dalam bentuk faktor sebagai berikut: \( (x + 3)(x - 4) = 0 \) Kita dapat menggunakan hukum distribusi untuk mengalikan faktor-faktor ini: \( x^2 - 4x + 3x - 12 = 0 \) Simplifikasi persamaan ini akan memberikan kita persamaan kuadrat yang sesuai: \( x^2 - x - 12 = 0 \) Dengan demikian, persamaan kuadrat yang memiliki akar -3 dan 4 adalah \( x^2 - x - 12 = 0 \). Dalam kesimpulan, kita telah menentukan persamaan kuadrat yang memiliki akar -3 dan 4. Persamaan kuadrat ini adalah \( x^2 - x - 12 = 0 \).