Menentukan Bentuk Sederhana dari \( \sqrt{32}-\sqrt{2}+\sqrt{128} \)
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada tugas untuk menyederhanakan ekspresi aljabar. Salah satu tugas tersebut adalah menentukan bentuk sederhana dari ekspresi yang melibatkan akar kuadrat. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan bentuk sederhana dari ekspresi \( \sqrt{32}-\sqrt{2}+\sqrt{128} \). Pertama-tama, mari kita evaluasi masing-masing akar kuadrat dalam ekspresi tersebut. Akar kuadrat dari 32 dapat ditulis sebagai \( \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{2} = 4\sqrt{2} \). Akar kuadrat dari 2 tetap sama, yaitu \( \sqrt{2} \). Akar kuadrat dari 128 dapat ditulis sebagai \( \sqrt{128} = \sqrt{64 \cdot 2} = \sqrt{64} \cdot \sqrt{2} = 8\sqrt{2} \). Sekarang, kita dapat menggabungkan hasil evaluasi akar kuadrat tersebut dalam ekspresi awal. \( \sqrt{32}-\sqrt{2}+\sqrt{128} \) dapat ditulis sebagai \( 4\sqrt{2} - \sqrt{2} + 8\sqrt{2} \). Kita dapat mengelompokkan koefisien dari akar kuadrat yang sama, sehingga ekspresi tersebut menjadi \( (4-1+8)\sqrt{2} \). Menghitung koefisien dalam tanda kurung, kita mendapatkan \( 11\sqrt{2} \). Jadi, bentuk sederhana dari \( \sqrt{32}-\sqrt{2}+\sqrt{128} \) adalah \( 11\sqrt{2} \). Dalam kesimpulan, kita telah membahas bagaimana menentukan bentuk sederhana dari ekspresi yang melibatkan akar kuadrat. Dalam kasus \( \sqrt{32}-\sqrt{2}+\sqrt{128} \), bentuk sederhananya adalah \( 11\sqrt{2} \). Dengan memahami konsep ini, kita dapat lebih mudah menyederhanakan ekspresi matematika yang melibatkan akar kuadrat.