Menguak Rahasia Derivatif Fungsi Matematik
Dalam matematika, kita sering kali perlu menghitung turunan atau derivatif dari suatu fungsi. Turunan ini memberikan kita informasi tentang bagaimana fungsi tersebut berubah seiring dengan perubahan variabel inputnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh fungsi dan cara menghitung turunannya. Contoh pertama yang akan kita bahas adalah fungsi $f(x)=-x^{4}-4x+6$. Untuk menghitung turunan dari fungsi ini, kita perlu menggunakan aturan turunan yang sesuai. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan aturan turunan untuk polinomial. Aturan ini menyatakan bahwa turunan dari suatu polinomial adalah jumlah dari turunan setiap suku dalam polinomial tersebut. Dalam kasus ini, kita memiliki tiga suku dalam fungsi $f(x)=-x^{4}-4x+6$, yaitu $-x^{4}$, $-4x$, dan $6$. Untuk menghitung turunan dari masing-masing suku ini, kita dapat menggunakan aturan turunan yang sesuai. Aturan ini menyatakan bahwa turunan dari $x^{n}$ adalah $nx^{n-1}$, dan turunan dari konstanta adalah $0$. Dengan menggunakan aturan turunan ini, kita dapat menghitung turunan dari fungsi $f(x)=-x^{4}-4x+6$ sebagai berikut: Turunan dari $-x^{4}$ adalah $-4x^{3}$. Turunan dari $-4x$ adalah $-4$. Turunan dari $6$ adalah $0$. Jadi, turunan dari fungsi $f(x)=-x^{4}-4x+6$ adalah $f'(x)=-4x^{3}-4$. Contoh kedua yang akan kita bahas adalah fungsi $f(x)=-3x^{2}+5x-5$. Untuk menghitung turunan dari fungsi ini, kita perlu menggunakan aturan turunan yang sesuai. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan aturan turunan untuk polinomial seperti yang telah kita bahas sebelumnya. Dalam kasus ini, kita memiliki tiga suku dalam fungsi $f(x)=-3x^{2}+5x-5$, yaitu $-3x^{2}$, $5x$, dan $-5$. Menggunakan aturan turunan yang sesuai, kita dapat menghitung turunan dari masing-masing suku ini sebagai berikut: Turunan dari $-3x^{2}$ adalah $-6x$.