Penyelesaian Sistem Persamaan Linear dengan Pasangan Bilangan Berurutan
Sistem persamaan linear adalah kumpulan persamaan linear yang terdiri dari beberapa variabel. Penyelesaian dari sistem persamaan linear adalah nilai-nilai variabel yang memenuhi semua persamaan dalam sistem tersebut. Dalam artikel ini, kita akan menyelidiki apakah pasangan bilangan berurutan yang diberikan merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear yang diberikan. 1. Sistem Persamaan Linear: $\{ \begin{matrix} x+2y=3\\ 2x+3y=4\end{matrix} $ Kita akan memeriksa apakah pasangan bilangan berurutan $(-1,2)$ merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear di atas. Untuk melakukan ini, kita akan menggantikan nilai $x$ dan $y$ dalam persamaan-persamaan tersebut dengan nilai yang diberikan. Menggantikan $x=-1$ dan $y=2$ dalam persamaan pertama, kita mendapatkan $(-1)+2(2)=3$, yang benar. Menggantikan nilai yang sama dalam persamaan kedua, kita mendapatkan $2(-1)+3(2)=4$, yang juga benar. Oleh karena itu, pasangan bilangan berurutan $(-1,2)$ merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear ini. 2. Sistem Persamaan Linear: $\{ \begin{matrix} x+y=-5\\ x-2y=4\end{matrix} $ Kita akan memeriksa apakah pasangan bilangan berurutan $(-2,-3)$ merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear di atas. Menggantikan $x=-2$ dan $y=-3$ dalam persamaan pertama, kita mendapatkan $(-2)+(-3)=-5$, yang benar. Menggantikan nilai yang sama dalam persamaan kedua, kita mendapatkan $(-2)-2(-3)=4$, yang juga benar. Oleh karena itu, pasangan bilangan berurutan $(-2,-3)$ merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear ini. 3. Sistem Persamaan Linear: $\{ \begin{matrix} 2x+3y=8\\ 3x+2y=17\end{matrix} $ Kita akan memeriksa apakah pasangan bilangan berurutan $(-7,-2)$ merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear di atas. Menggantikan $x=-7$ dan $y=-2$ dalam persamaan pertama, kita mendapatkan $2(-7)+3(-2)=8$, yang benar. Menggantikan nilai yang sama dalam persamaan kedua, kita mendapatkan $3(-7)+2(-2)=17$, yang juga benar. Oleh karena itu, pasangan bilangan berurutan $(-7,-2)$ merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear ini. Dari hasil analisis di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa semua pasangan bilangan berurutan yang diberikan merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear yang sesuai.