Menentukan Nilai dari Batas Fungsi
Dalam matematika, batas fungsi adalah konsep yang penting untuk memahami perilaku suatu fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan nilai dari batas fungsi yang diberikan, khususnya untuk fungsi $\frac {(3x-6)(x+18)}{x^{2}-9}$ saat $x$ mendekati tak hingga. Pertama-tama, mari kita perhatikan fungsi yang diberikan. Fungsi ini memiliki dua faktor di pembilang, yaitu $(3x-6)$ dan $(x+18)$, serta faktor di penyebut, yaitu $(x^{2}-9)$. Untuk menentukan nilai dari batas fungsi saat $x$ mendekati tak hingga, kita perlu membagi setiap faktor dengan $x$ yang memiliki pangkat tertinggi. Dengan melakukan pembagian tersebut, kita dapat menyederhanakan fungsi menjadi $\frac {3(x-2)(x+18)}{(x-3)(x+3)}$. Sekarang, kita dapat melihat bahwa ada faktor $(x-2)$ di pembilang dan faktor $(x-3)$ di penyebut. Karena kita tertarik pada nilai batas saat $x$ mendekati tak hingga, kita dapat mengabaikan faktor-faktor lainnya yang tidak memiliki pangkat tertinggi. Dengan demikian, fungsi dapat disederhanakan menjadi $\frac {3(x-2)}{(x-3)}$. Sekarang, kita dapat mencoba untuk menentukan nilai batas saat $x$ mendekati tak hingga dengan menggantikan $x$ dengan nilai yang semakin besar dan semakin besar. Jika kita menggantikan $x$ dengan nilai yang semakin besar dan semakin besar, kita dapat melihat bahwa faktor $(x-2)$ akan mendekati tak hingga positif, sedangkan faktor $(x-3)$ akan mendekati tak hingga negatif. Oleh karena itu, nilai batas dari fungsi ini saat $x$ mendekati tak hingga adalah $-3$. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan nilai dari batas fungsi $\frac {(3x-6)(x+18)}{x^{2}-9}$ saat $x$ mendekati tak hingga. Dengan melakukan pembagian dan menyederhanakan fungsi, kita dapat menentukan bahwa nilai batasnya adalah $-3$.