Menghitung Nilai Integral dari Tiga Fungsi yang Berbed
Dalam matematika, integral adalah salah satu konsep yang penting dan sering digunakan dalam berbagai bidang. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung nilai integral dari tiga fungsi yang berbeda dalam interval yang spesifik. Pertama, mari kita lihat integral pertama, yaitu ∫-1^1(1-x^2)dx. Integral ini merupakan integral tentu dari fungsi (1-x^2) dalam interval [-1, 1]. Fungsi ini simetris terhadap sumbu y, sehingga area di atas sumbu x akan sama dengan area di bawah sumbu x. Oleh karena itu, kita bisa hanya mengalikan dua kali integralnya dari 0 sampai 1 untuk mendapatkan nilai total. Setelah menghitungnya, kita mendapatkan hasilnya adalah 4/3. Selanjutnya, kita akan membahas integral kedua, yaitu ∫0^4(√x+1/√x)dx. Integral ini merupakan integral dari fungsi (√x+1/√x) atau (x^(1/2) + x^(-1/2)) dalam interval [0, 4]. Kita dapat mengintegrasikan setiap term dari fungsi ini secara terpisah. Setelah menghitung kedua integral tersebut, kita dapat menjumlahkannya dan mendapatkan hasilnya adalah 28/3. Terakhir, kita akan membahas integral ketiga, yaitu ∫-2^0(2-x)dx. Integral ini merupakan integral tentu dari fungsi linier (2-x) dalam interval [-2, 0]. Prosesnya adalah menemukan anti-turunan (fungsi primitif) dari (2-x) dan kemudian menghitung nilai hasilnya pada titik batas atas dan batas bawah interval tersebut dan menguranginya. Setelah menghitungnya, kita mendapatkan hasilnya adalah 6. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung nilai integral dari tiga fungsi yang berbeda dalam interval yang spesifik. Integral adalah konsep yang penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang. Dengan memahami cara menghitung integral, kita dapat memecahkan berbagai masalah yang melibatkan perhitungan luas, volume, dan banyak lagi.