Daerah Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan
Sistem pertidaksamaan yang diberikan adalah \(4x+3y \leq 24\), \(3x+5y \geq 30\), \(x \geq 0\), dan \(y \geq 0\). Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ini. Untuk memvisualisasikan daerah himpunan penyelesaian, kita dapat menggunakan grafik. Pada grafik di samping, daerah himpunan penyelesaian ditunjukkan dengan nomor tertentu. Dalam sistem pertidaksamaan ini, kita memiliki dua pertidaksamaan linear dengan dua variabel, yaitu \(4x+3y \leq 24\) dan \(3x+5y \geq 30\). Pertidaksamaan pertama menggambarkan batasan atas, sedangkan pertidaksamaan kedua menggambarkan batasan bawah. Batasan ketiga dan keempat, yaitu \(x \geq 0\) dan \(y \geq 0\), menggambarkan bahwa nilai x dan y harus non-negatif. Daerah himpunan penyelesaian adalah area di mana semua pertidaksamaan dalam sistem terpenuhi. Dalam kasus ini, daerah himpunan penyelesaian adalah area di bawah garis \(4x+3y=24\) dan di atas garis \(3x+5y=30\), serta di dalam kuadran positif. Dengan menggunakan grafik, kita dapat dengan mudah melihat daerah himpunan penyelesaian. Daerah ini akan berbentuk segitiga yang terletak di kuadran positif. Setiap titik di dalam segitiga ini akan memenuhi semua pertidaksamaan dalam sistem. Dalam matematika, daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan seperti ini sering digunakan dalam pemodelan masalah nyata. Misalnya, jika kita memiliki batasan pada jumlah barang yang dapat diproduksi dan jumlah bahan baku yang tersedia, kita dapat menggunakan sistem pertidaksamaan ini untuk menentukan daerah yang memenuhi semua batasan tersebut. Dengan memahami daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan, kita dapat mengambil keputusan yang lebih baik dalam pemodelan masalah nyata.