Menganalisis Grafik Fungsi Kuadrat dan Menentukan Persamaan Fungsiny
Grafik fungsi kuadrat adalah alat yang berguna dalam menganalisis pola dan sifat-sifat fungsi kuadrat. Dalam artikel ini, kita akan mempelajari cara menganalisis grafik fungsi kuadrat dan menentukan persamaan fungsinya berdasarkan gambar grafik yang diberikan. Pada gambar grafik fungsi kuadrat di atas, kita dapat melihat bahwa grafik tersebut membentuk parabola yang terbuka ke bawah. Untuk menentukan persamaan fungsinya, kita perlu memperhatikan titik-titik penting pada grafik tersebut. Titik potong sumbu y adalah titik di mana grafik memotong sumbu y. Pada gambar grafik di atas, titik potong sumbu y terletak pada titik (0, 3). Oleh karena itu, persamaan fungsinya harus memiliki konstanta 3. Titik potong sumbu x adalah titik di mana grafik memotong sumbu x. Pada gambar grafik di atas, terdapat dua titik potong sumbu x, yaitu pada titik (1, 0) dan (-3, 0). Oleh karena itu, persamaan fungsinya harus memiliki faktor (x - 1) dan (x + 3). Selanjutnya, kita perlu memperhatikan apakah parabola terbuka ke atas atau ke bawah. Pada gambar grafik di atas, parabola terbuka ke bawah, sehingga persamaan fungsinya harus memiliki koefisien negatif di depan suku pangkat tertinggi. Dengan mempertimbangkan semua informasi ini, kita dapat menyimpulkan bahwa persamaan fungsinya adalah $-x^{2}+2x-3$. Oleh karena itu, pilihan yang benar adalah C. $-x^{2}+2x-3$. Dalam analisis grafik fungsi kuadrat, penting untuk memperhatikan titik-titik penting seperti titik potong sumbu y dan sumbu x, serta arah parabola. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menentukan persamaan fungsinya berdasarkan gambar grafik yang diberikan.