Perhitungan Perbandingan Trigonometri dalam Segitiga ABC
Dalam gambar di atas, terdapat segitiga ABC dengan garis tinggi CD pada sisi AB. Diberikan bahwa AC = 12 cm, AB = 29 cm, dan AD = 9 cm. Sudut A disimbolkan dengan α dan sudut B dengan β. Kita akan menghitung perbandingan trigonometri berikut: a. Perbandingan trigonometri sudut α: - Sinus α (sin α): sin α = AD/AC = 9/12 = 3/4 - Kosinus α (cos α): cos α = AB/AC = 29/12 - Tangen α (tan α): tan α = AD/AB = 9/29 - Kotangen α (cot α): cot α = 1/tan α = 29/9 - Kosekan α (csc α): csc α = 1/sin α = 4/3 - Sekan α (sec α): sec α = 1/cos α = 12/29 b. Perbandingan trigonometri sudut β: - Sinus β (sin β): sin β = CD/AC = 15/12 = 5/4 - Kosinus β (cos β): cos β = AB/AC = 29/12 - Tangen β (tan β): tan β = CD/AB = 15/29 - Kotangen β (cot β): cot β = 1/tan β = 29/15 - Kosekan β (csc β): csc β = 1/sin β = 4/5 - Sekan β (sec β): sec β = 1/cos β = 12/29 Dengan demikian, perbandingan trigonometri yang dapat kita hitung dalam segitiga ABC adalah sebagai berikut: a. Untuk sudut α: sin α = 3/4, cos α = 29/12, tan α = 9/29, cot α = 29/9, csc α = 4/3, sec α = 12/29 b. Untuk sudut β: sin β = 5/4, cos β = 29/12, tan β = 15/29, cot β = 29/15, csc β = 4/5, sec β = 12/29 Perhatikan bahwa perbandingan trigonometri ini berguna dalam memecahkan masalah geometri dan fisika yang melibatkan segitiga ABC.