Menghitung \( (f-g)(2) \) untuk \( f(x)=x^{2}-2x \) dan \( g(x)=x^{2}+1 \)
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menghitung nilai dari fungsi yang diberikan pada titik tertentu. Salah satu contoh tugas tersebut adalah menghitung \( (f-g)(2) \), di mana \( f(x) \) dan \( g(x) \) adalah fungsi yang diberikan. Dalam kasus ini, kita diberikan fungsi \( f(x)=x^{2}-2x \) dan \( g(x)=x^{2}+1 \), dan kita diminta untuk mencari nilai dari \( (f-g)(2) \). Untuk menghitung \( (f-g)(2) \), kita perlu menggantikan \( x \) dengan \( 2 \) dalam kedua fungsi tersebut dan kemudian mengurangkan hasilnya. Mari kita hitung satu per satu. Pertama, kita akan menggantikan \( x \) dengan \( 2 \) dalam fungsi \( f(x)=x^{2}-2x \). Dengan melakukan substitusi ini, kita mendapatkan: \( f(2)=(2)^{2}-2(2) \) \( f(2)=4-4 \) \( f(2)=0 \) Selanjutnya, kita akan menggantikan \( x \) dengan \( 2 \) dalam fungsi \( g(x)=x^{2}+1 \). Dengan melakukan substitusi ini, kita mendapatkan: \( g(2)=(2)^{2}+1 \) \( g(2)=4+1 \) \( g(2)=5 \) Sekarang, kita akan mengurangkan hasil dari \( f(2) \) dan \( g(2) \) untuk mendapatkan \( (f-g)(2) \). Dengan melakukan pengurangan ini, kita mendapatkan: \( (f-g)(2)=f(2)-g(2) \) \( (f-g)(2)=0-5 \) \( (f-g)(2)=-5 \) Jadi, nilai dari \( (f-g)(2) \) adalah \( -5 \). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. \( (-5) \). Dalam matematika, menghitung nilai fungsi pada titik tertentu adalah salah satu konsep dasar yang penting. Dalam kasus ini, kita menggunakan fungsi kuadratik untuk menghitung nilai dari \( (f-g)(2) \). Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menghitung nilai fungsi pada titik-titik lainnya dan memecahkan berbagai masalah matematika yang melibatkan fungsi.