Pembuktian Mengapa sin dan cos Bernilai Positif di Kuadran 1, 2, 3, dan 4
Dalam matematika, fungsi trigonometri sin dan cos memiliki nilai yang berbeda di setiap kuadran pada lingkaran unit. Pada artikel ini, kita akan membahas mengapa sin dan cos bernilai positif di kuadran 1, 2, 3, dan 4, serta mengapa mereka bernilai negatif di kuadran lainnya. Kuadran 1 adalah kuadran di mana kedua koordinat x dan y bernilai positif. Dalam kuadran ini, sin dan cos memiliki nilai positif karena kedua fungsi tersebut mewakili rasio panjang sisi segitiga terhadap panjang garis miring pada sudut tertentu. Dalam kuadran 1, sudut-sudutnya berada di antara 0° hingga 90°. Pada sudut-sudut ini, sin dan cos bernilai positif karena panjang sisi tegak lurus dan panjang sisi mendatar pada segitiga tersebut positif. Kuadran 2 adalah kuadran di mana koordinat x bernilai negatif dan koordinat y bernilai positif. Dalam kuadran ini, sin bernilai positif karena panjang sisi tegak lurus pada segitiga tersebut positif, sedangkan cos bernilai negatif karena panjang sisi mendatar pada segitiga tersebut negatif. Sudut-sudut dalam kuadran 2 berada di antara 90° hingga 180°. Kuadran 3 adalah kuadran di mana kedua koordinat x dan y bernilai negatif. Dalam kuadran ini, sin dan cos bernilai negatif karena kedua fungsi tersebut mewakili rasio panjang sisi segitiga terhadap panjang garis miring pada sudut tertentu. Sudut-sudut dalam kuadran 3 berada di antara 180° hingga 270°. Kuadran 4 adalah kuadran di mana koordinat x bernilai positif dan koordinat y bernilai negatif. Dalam kuadran ini, sin bernilai negatif karena panjang sisi tegak lurus pada segitiga tersebut negatif, sedangkan cos bernilai positif karena panjang sisi mendatar pada segitiga tersebut positif. Sudut-sudut dalam kuadran 4 berada di antara 270° hingga 360°. Dalam kesimpulan, sin dan cos bernilai positif di kuadran 1, 2, 3, dan 4 karena representasi rasio panjang sisi segitiga terhadap panjang garis miring pada sudut tertentu. Sedangkan, sin dan cos bernilai negatif di kuadran lainnya karena panjang sisi tegak lurus dan panjang sisi mendatar pada segitiga tersebut negatif.