Rotasi dan Bayangan Titik: Menjelajahi Transformasi Geometri ##
Pendahuluan: Rotasi merupakan salah satu transformasi geometri yang mengubah posisi suatu bangun atau titik dengan memutarnya terhadap titik tetap yang disebut pusat rotasi. Dalam rotasi, jarak titik ke pusat rotasi tetap sama, namun posisi titik berubah sesuai dengan sudut rotasi. Perubahan Posisi Bangun: Ya, bangun yang dirotasikan mengalami perubahan posisi. Rotasi mengubah orientasi bangun, sehingga posisi relatifnya terhadap titik acuan berubah. Misalnya, jika segitiga dirotasikan 90 derajat searah jarum jam, maka posisi sudut-sudut dan sisi-sisinya akan berubah. Bayangan Titik: Rotasi 270 derajat dan -90 derajat: Hasil bayangan titik jika dirotasikan sebesar 270 derajat sama dengan bayangan titik jika dirotasikan sebesar -90 derajat. Hal ini karena rotasi 270 derajat searah jarum jam sama dengan rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam. Rotasi -270 derajat dan 90 derajat: Hasil bayangan titik jika dirotasikan sebesar -270 derajat sama dengan bayangan titik jika dirotasikan sebesar 90 derajat. Hal ini karena rotasi -270 derajat searah jarum jam sama dengan rotasi 90 derajat searah jarum jam. Menentukan Titik Bayangan: Jika titik sembarang (x, y) dirotasikan terhadap pusat koordinat O(0, 0) sebesar 90, -90, atau 180 derajat, kita dapat menentukan titik bayangannya dengan menggunakan aturan berikut: * Rotasi 90 derajat searah jarum jam: (x, y) menjadi (-y, x) * Rotasi -90 derajat searah jarum jam (atau 90 derajat berlawanan arah jarum jam): (x, y) menjadi (y, -x) * Rotasi 180 derajat: (x, y) menjadi (-x, -y) Kesimpulan: Rotasi merupakan transformasi geometri yang penting dalam memahami perubahan posisi bangun dan titik. Dengan memahami aturan rotasi, kita dapat menentukan posisi bayangan titik dan bangun setelah dirotasikan. Pemahaman ini bermanfaat dalam berbagai bidang, seperti geometri, seni, dan desain. Emosi/Wawasan: Memahami konsep rotasi membuka pintu untuk menjelajahi dunia geometri yang lebih luas. Dengan memahami aturan rotasi, kita dapat melihat keindahan dan keteraturan dalam transformasi geometri.