Waktu yang Diperlukan untuk Mencapai Ketinggian Maksimum Peluru yang Ditembakkan ke Atas
Dalam masalah ini, kita diminta untuk menentukan waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum peluru yang ditembakkan ke atas. Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan rumus yang diberikan, yaitu \( h = 30 - 5t^2 \), di mana \( h \) adalah tinggi peluru setelah \( t \) detik. Untuk menemukan waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum, kita perlu mencari titik di mana tinggi peluru mencapai nilai maksimum. Dalam kasus ini, tinggi maksimum peluru terjadi ketika turunan kedua dari fungsi tinggi terhadap waktu adalah nol. Dengan kata lain, kita perlu mencari nilai \( t \) di mana \( \frac{d^2h}{dt^2} = 0 \). Mari kita cari turunan kedua dari fungsi tinggi terhadap waktu: \[ \frac{d^2h}{dt^2} = \frac{d}{dt}(-10t) = -10 \] Dari hasil ini, kita dapat melihat bahwa turunan kedua fungsi tinggi terhadap waktu adalah konstan -10. Ini berarti bahwa fungsi tinggi adalah fungsi kuadratik dengan koefisien negatif pada suku \( t^2 \). Dalam hal ini, tinggi peluru mencapai nilai maksimum ketika \( t = 0 \). Jadi, waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum peluru adalah 0 detik. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah tidak ada dari pilihan yang diberikan (a, b, c, d). Dalam masalah ini, kita dapat melihat bahwa peluru ditembakkan ke atas dengan kecepatan awal yang cukup tinggi. Namun, karena adanya gaya gravitasi yang bekerja pada peluru, tinggi peluru akan mencapai nilai maksimum dan kemudian jatuh kembali ke tanah.