Menyelesaikan Persamaan Kuadrat $(\frac {1}{2})^{x+2}=64$
Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan mengeksplorasi cara menyelesaikan persamaan kuadrat $(\frac {1}{2})^{x+2}=64$. Persamaan ini dapat terlihat menakutkan, tetapi dengan beberapa langkah sederhana, kita akan menemukan solusinya. Bagian 1: Menggunakan Logaritma untuk Menyelesaikan Persamaan Langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan ini adalah mengambil logaritma dari kedua sisi. Dengan menggunakan logaritma basis 2, kita mendapatkan: $$\log _{2}((\frac {1}{2})^{x+2})=\log _{2}64$$ Dengan menggunakan sifat logaritma, kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi: $$x+2\log _{2}(\frac {1}{2})=\log _{2}64$$ Sekarang kita perlu menemukan nilai dari $2\log _{2}(\frac {1}{2})$. Dengan menggunakan sifat logaritma, kita tahu bahwa $2\log _{2}(\frac {1}{2})=\log _{2}(\frac {1}{2}^2)=\log _{2}(\frac {1}{4})$. Mengganti nilai ini kembali ke persamaan asli, kita mendapatkan: $$x+2\log _{2}(\frac {1}{2})=\log _{2}64$$ $$x+2\log _{2}(\frac {1}{2})=\log _{2}(2^6)$$ $$x+2\log _{2}(\frac {1}{2})=6$$ Sekarang kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk x. Mengurangi 2 dari kedua sisi, kita mendapatkan: $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\frac {1}{2})$$ $$x=6-2\log _{2}(\