Bentuk Sederhana dari $(\frac {x^{6}y^{5}z^{-4}}{x^{6}y^{-3}z^{-4}})^{4}$
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada ekspresi yang kompleks dan sulit untuk disederhanakan. Salah satu contohnya adalah ekspresi $(\frac {x^{6}y^{5}z^{-4}}{x^{6}y^{-3}z^{-4}})^{4}$. Tugas kita adalah untuk menemukan bentuk sederhana dari ekspresi ini. Untuk memulai, mari kita perhatikan ekspresi di dalam tanda kurung. Kita dapat melihat bahwa ada pembagian antara dua suku yang memiliki eksponen yang berbeda pada variabel $y$. Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita dapat menggunakan aturan eksponen yang mengatakan bahwa ketika kita membagi dua suku dengan eksponen yang berbeda, kita dapat mengurangi eksponen tersebut. Dalam hal ini, kita dapat mengurangi eksponen $y$ dengan eksponen yang lebih tinggi, yaitu $y^{5}$ dan $y^{-3}$. Mengurangi eksponen ini akan menghasilkan $y^{5-(-3)} = y^{5+3} = y^{8}$. Sekarang, mari kita lihat ekspresi yang tersisa setelah menyederhanakan pembagian. Kita memiliki $(\frac {x^{6}y^{8}z^{-4}}{x^{6}z^{-4}})^{4}$. Kita dapat melihat bahwa ada pembagian antara dua suku yang memiliki eksponen yang sama pada variabel $x$. Menggunakan aturan eksponen yang sama seperti sebelumnya, kita dapat mengurangi eksponen $x$ dengan eksponen yang sama, yaitu $x^{6}$ dan $x^{6}$. Mengurangi eksponen ini akan menghasilkan $x^{6-6} = x^{0} = 1$. Sekarang, mari kita lihat ekspresi yang tersisa setelah menyederhanakan pembagian kedua. Kita memiliki $(\frac {1y^{8}z^{-4}}{z^{-4}})^{4}$. Kita dapat melihat bahwa ada pembagian antara dua suku yang memiliki eksponen yang sama pada variabel $z$. Menggunakan aturan eksponen yang sama seperti sebelumnya, kita dapat mengurangi eksponen $z$ dengan eksponen yang sama, yaitu $z^{-4}$ dan $z^{-4}$. Mengurangi eksponen ini akan menghasilkan $z^{-4-(-4)} = z^{-4+4} = z^{0} = 1$. Sekarang, mari kita lihat ekspresi yang tersisa setelah menyederhanakan pembagian ketiga. Kita memiliki $(\frac {1y^{8}1}{1})^{4}$. Kita dapat melihat bahwa semua variabel $x$, $y$, dan $z$ telah disederhanakan menjadi 1. Oleh karena itu, ekspresi ini dapat disederhanakan menjadi $1^{4} = 1$. Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi $(\frac {x^{6}y^{5}z^{-4}}{x^{6}y^{-3}z^{-4}})^{4}$ adalah 1.