Mencari Titik Maksimum Fungsi f(x)= 2x³-3x²-12x+1 dalam Interval -2<x<3
Dalam matematika, fungsi adalah hubungan antara input dan output yang didefinisikan oleh aturan tertentu. Salah satu jenis fungsi yang sering digunakan adalah fungsi polinomial. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi polinomial khusus yaitu fungsi f(x)= 2x³-3x²-12x+1 dan mencari titik maksimumnya dalam interval -2 <x <3. Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita pahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan titik maksimum. Titik maksimum adalah titik di mana nilai fungsi mencapai nilai tertinggi dalam interval yang diberikan. Dalam kasus ini, kita ingin mencari titik maksimum dari fungsi f(x)= 2x³-3x²-12x+1 dalam interval -2 <x <3. Untuk mencari titik maksimum, kita perlu menggunakan konsep turunan. Turunan adalah perhitungan yang digunakan untuk menentukan kecepatan perubahan suatu fungsi pada suatu titik. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan turunan pertama untuk mencari titik maksimum. Langkah pertama adalah menghitung turunan pertama dari fungsi f(x)= 2x³-3x²-12x+1. Turunan pertama dari fungsi ini adalah f'(x)= 6x²-6x-12. Setelah kita mendapatkan turunan pertama, langkah selanjutnya adalah mencari titik stasioner dengan mengatur turunan pertama sama dengan nol. Dengan mengatur f'(x)= 6x²-6x-12=0, kita dapat mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan ini. Setelah kita menemukan nilai-nilai x, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam fungsi f(x)= 2x³-3x²-12x+1 untuk mencari nilai y yang sesuai. Setelah kita menemukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan f'(x)= 6x²-6x-12=0, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam fungsi f(x)= 2x³-3x²-12x+1 untuk mencari nilai y yang sesuai. Dari nilai-nilai ini, kita dapat menentukan titik maksimum dari fungsi f(x)= 2x³-3x²-12x+1 dalam interval -2 <x <3. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang fungsi f(x)= 2x³-3x²-12x+1 dan mencari titik maksimumnya dalam interval -2 <x <3. Dengan menggunakan konsep turunan, kita dapat menemukan titik maksimum dengan menghitung turunan pertama dan mencari titik stasioner. Dari titik stasioner ini, kita dapat menentukan titik maksimum dengan menggantikan nilai-nilai x ke dalam fungsi f(x)= 2x³-3x²-12x+1. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep mencari titik maksimum dalam fungsi polinomial.