Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan dalam Bentuk Segitig
Sistem pertidaksamaan yang diberikan adalah sebagai berikut: \[ \left\{\begin{array}{c}3x+y \geq 8 \\ 3x+4y \leq 24 \\ x+6y \geq 12\end{array}\right. \] Untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan ini, kita perlu menggambar grafik dari setiap pertidaksamaan dan menentukan daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan tersebut. Pertama, mari kita gambar grafik dari pertidaksamaan \(3x+y \geq 8\). Untuk melakukannya, kita dapat mengubah pertidaksamaan ini menjadi persamaan dengan tanda sama dengan (\(3x+y = 8\)) dan menggambar garis yang melalui titik-titik (\(x\), \(y\)) yang memenuhi persamaan tersebut. Setelah itu, kita perlu menentukan daerah yang berada di atas garis tersebut, karena kita ingin mencari nilai \(x\) dan \(y\) yang memenuhi pertidaksamaan \(3x+y \geq 8\). Kedua, mari kita gambar grafik dari pertidaksamaan \(3x+4y \leq 24\). Kita dapat mengubah pertidaksamaan ini menjadi persamaan dengan tanda sama dengan (\(3x+4y = 24\)) dan menggambar garis yang melalui titik-titik (\(x\), \(y\)) yang memenuhi persamaan tersebut. Setelah itu, kita perlu menentukan daerah yang berada di bawah garis tersebut, karena kita ingin mencari nilai \(x\) dan \(y\) yang memenuhi pertidaksamaan \(3x+4y \leq 24\). Ketiga, mari kita gambar grafik dari pertidaksamaan \(x+6y \geq 12\). Kita dapat mengubah pertidaksamaan ini menjadi persamaan dengan tanda sama dengan (\(x+6y = 12\)) dan menggambar garis yang melalui titik-titik (\(x\), \(y\)) yang memenuhi persamaan tersebut. Setelah itu, kita perlu menentukan daerah yang berada di atas garis tersebut, karena kita ingin mencari nilai \(x\) dan \(y\) yang memenuhi pertidaksamaan \(x+6y \geq 12\). Setelah menggambar grafik dari setiap pertidaksamaan dan menentukan daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan tersebut, kita dapat melihat bahwa daerah yang berbentuk segitiga adalah daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan tersebut. Oleh karena itu, himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ini berada dalam bentuk segitiga.