Menyelesaikan Sistem Persamaan dan Menemukan Nilai dari $x^{2}-y^{2}$
<br/ >Sistem persamaan yang diberikan adalah: <br/ >$y=2x-3$ <br/ >dan <br/ >$3x-4y=7$ <br/ >Kita perlu menemukan nilai dari $x^{2}-y^{2}$ ketika $x=0$ dan $y=0$. <br/ >Langkah pertama adalah menyelesaikan sistem persamaan. Kita dapat menggunakan metode substitusi atau metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem ini. Dalam hal ini, kita akan menggunakan metode substitusi. <br/ >Dari persamaan pertama, kita dapat mengekspresikan $y$ dalam istilah $x$: <br/ >$y=2x-3$ <br/ >Sekarang kita dapat mengganti nilai $x$ dan $y$ dari sistem persamaan kedua: <br/ >$3(0)-4y=7$ <br/ >$-4y=7$ <br/ >$y=-\frac{7}{4}$ <br/ >Sekarang kita dapat mengganti nilai $y$ kembali ke persamaan pertama untuk menemukan nilai $x$: <br/ >$-\frac{7}{4}=2x-3$ <br/ >$2x=-\frac{7}{4}+3$ <br/ >$2x=\frac{1}{4}$ <br/ >$x=\frac{1}{8}$ <br/ >Sekarang kita dapat mengganti nilai $x$ dan $y$ ke dalam ekspresi $x^{2}-y^{2}$: <br/ >$x^{2}-y^{2}=\left(\frac{1}{8}\right)^}-\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$ <br/ >$x^{2}-y^{2}=\frac{1}{64}-\frac{49}{16}$ <br/ >$x^{2}-y^{2}=-\frac{1267}{64}$ <br/ >Oleh karena itu, nilai dari $x^{2}-y^{2}$ ketika $x=0$ dan $y=0$ adalah $-\frac{1267}{64}$. <br/ >Jawaban yang benar adalah A. $-\frac{1267}{64}$.