Mencari Nilai \( x \) yang Memenuhi Persamaan \( \left(2^{3}\right)^{x-1}=\frac{1}{64} \)
Dalam penelitian ini, kita akan mencari nilai \( x \) yang memenuhi persamaan matematika \( \left(2^{3}\right)^{x-1}=\frac{1}{64} \). Persamaan ini dapat disederhanakan menjadi \( 8^{x-1}=\frac{1}{64} \). Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan sifat dasar dari eksponen yang menyatakan bahwa \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). Dengan menggunakan sifat ini, kita dapat menulis ulang persamaan tersebut sebagai \( 8^{x-1} = 8^{-2} \). Kemudian, kita dapat menyamakan kedua eksponen tersebut, sehingga \( x-1 = -2 \). Dengan memindahkan \( -1 \) ke sisi kanan, kita mendapatkan \( x = -1 - 2 \). Dengan melakukan perhitungan sederhana, kita mendapatkan \( x = -3 \). Sehingga, nilai \( x \) yang memenuhi persamaan \( \left(2^{3}\right)^{x-1}=\frac{1}{64} \) adalah \( x = -3 \). Dengan demikian, penelitian ini telah berhasil menemukan nilai \( x \) yang memenuhi persamaan tersebut.