Persamaan Bayangan Garis yang Dicerminkan terhadap Sumbu $y=-x$
Dalam matematika, ketika sebuah garis dicerminkan terhadap sumbu tertentu, persamaan bayangan garis tersebut dapat ditentukan. Dalam kasus ini, kita akan mencerminkan garis 3x-2y+5=0 terhadap sumbu $y=-x$. Untuk mencari persamaan bayangan garis, kita perlu memahami konsep cerminan terlebih dahulu. Ketika sebuah garis dicerminkan terhadap sumbu $y=-x$, setiap titik pada garis akan mencerminkan posisinya terhadap sumbu tersebut. Dalam hal ini, sumbu $y=-x$ berfungsi sebagai sumbu cermin. Untuk mencerminkan garis 3x-2y+5=0 terhadap sumbu $y=-x$, kita perlu mencerminkan setiap titik pada garis tersebut. Untuk mencerminkan titik (x, y) terhadap sumbu $y=-x$, kita perlu mengubah koordinatnya menjadi (-y, -x). Mari kita terapkan konsep ini pada persamaan garis 3x-2y+5=0. Pertama, kita perlu mencerminkan titik-titik pada garis tersebut. Misalkan kita mengambil tiga titik acak pada garis tersebut: (1, 2), (3, 4), dan (5, 6). Untuk mencerminkan titik (1, 2), kita perlu mengubah koordinatnya menjadi (-2, -1). Jadi, titik bayangannya adalah (-2, -1). Untuk mencerminkan titik (3, 4), kita perlu mengubah koordinatnya menjadi (-4, -3). Jadi, titik bayangannya adalah (-4, -3). Untuk mencerminkan titik (5, 6), kita perlu mengubah koordinatnya menjadi (-6, -5). Jadi, titik bayangannya adalah (-6, -5). Setelah mencerminkan semua titik pada garis, kita dapat menggambarkan garis bayangan dengan menggunakan titik-titik bayangan tersebut. Dalam hal ini, kita dapat menggambarkan garis bayangan dengan menggunakan titik-titik (-2, -1), (-4, -3), dan (-6, -5). Untuk menentukan persamaan bayangan garis, kita dapat menggunakan dua titik pada garis bayangan tersebut. Misalkan kita menggunakan titik (-2, -1) dan (-4, -3). Kita dapat menggunakan rumus mencari persamaan garis yang melalui dua titik: (y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1) Dengan menggantikan titik (-2, -1) dan (-4, -3) ke dalam rumus tersebut, kita dapat mencari persamaan bayangan garis. Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menemukan persamaan bayangan garis adalah -3x-2y-5=0. Dengan demikian, persamaan bayangan garis 3x-2y+5=0 yang dicerminkan terhadap sumbu $y=-x$ adalah -3x-2y-5=0.