Rasionalkan Penyebut dari Bentuk Akar Berikut
Dalam matematika, bentuk akar sering digunakan untuk merepresentasikan bilangan yang tidak dapat diungkapkan dalam bentuk pecahan atau bilangan desimal. Namun, seringkali kita perlu merasionalkan penyebut dari bentuk akar tersebut agar lebih mudah dipahami dan digunakan dalam perhitungan matematika. Dalam artikel ini, kita akan merasionalkan penyebut dari bentuk akar berikut: ³akar²+³ dan ²akar³. Pertama, mari kita lihat bentuk akar ³akar²+³. Bentuk ini dapat diurai menjadi akar pangkat dua dari sebuah bilangan ditambah dengan akar pangkat tiga dari bilangan lainnya. Untuk merasionalkan penyebut dari bentuk ini, kita perlu menghilangkan akar pangkat tiga. Kita dapat menggunakan sifat akar pangkat tiga untuk merasionalkan penyebut. Sifat ini menyatakan bahwa akar pangkat tiga dari sebuah bilangan dapat ditulis sebagai bilangan pangkat satu ketiga dari bilangan tersebut. Dengan demikian, bentuk akar pangkat tiga dari bilangan dapat diubah menjadi bilangan pangkat satu ketiga dari bilangan tersebut. Dalam kasus ini, akar pangkat tiga dari bilangan dapat ditulis sebagai bilangan pangkat satu ketiga dari bilangan tersebut. Dengan demikian, bentuk akar pangkat tiga dari bilangan dapat diubah menjadi bilangan pangkat satu ketiga dari bilangan tersebut. Selanjutnya, mari kita lihat bentuk akar ²akar³. Bentuk ini dapat diurai menjadi akar pangkat tiga dari sebuah bilangan yang kemudian diakarkan lagi. Untuk merasionalkan penyebut dari bentuk ini, kita perlu menghilangkan akar pangkat tiga dan mengakarkan bilangan tersebut lagi. Kita dapat menggunakan sifat akar pangkat tiga untuk merasionalkan penyebut. Sifat ini menyatakan bahwa akar pangkat tiga dari sebuah bilangan dapat ditulis sebagai bilangan pangkat satu ketiga dari bilangan tersebut. Dengan demikian, bentuk akar pangkat tiga dari bilangan dapat diubah menjadi bilangan pangkat satu ketiga dari bilangan tersebut. Namun, dalam kasus ini, kita perlu mengakarkan bilangan pangkat satu ketiga tersebut lagi. Untuk melakukannya, kita perlu mengalikan akar pangkat satu ketiga dengan akar pangkat dua dari bilangan tersebut. Dengan demikian, bentuk akar pangkat satu ketiga dari bilangan dapat diubah menjadi bilangan pangkat dua ketiga dari bilangan tersebut. Dalam artikel ini, kita telah merasionalkan penyebut dari bentuk akar ³akar²+³ dan ²akar³. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk akar tersebut menjadi lebih mudah dipahami dan digunakan dalam perhitungan matematika.